Chapitre I : Généralités et Méthodes d’étude
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Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur :
i = (Li, Li+1) et Zi = M + X * Fi
Le nombre des survivants par classe de taille est calculé par la formule (23) comme suit :
𝐍 (𝐋𝐢 + 𝟏) = 𝐍 (𝐋𝐢) ∗ [𝟏 / 𝐇𝐢 – (𝐗 ∗ 𝐅𝐢/𝐙𝐢)] / [ (𝐇𝐢 – ( 𝐗 ∗ 𝐅𝐢) / 𝐙𝐢 ] …… (1.23)
Avec :
𝐇𝐢 = [(𝐋∞ − 𝐋𝐢) / (𝐋∞ − 𝐋𝐢 + 𝟏)] 𝐌/𝟐𝐊
La procédure de calcul est résumée dans le tableau I-3.
Tableau I-3 - Procédure de calcul du modèle prédictif de Thompson et Bell (1934)
Colonnes
Paramètres à calculer
Equations utilisées
A
Intervalle de longueur
i = (Li, Li+1) ; Zi = M + X * Fi
B
Nombre de survivants par classe de
longueur
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [ (Hi – ( X * Fi) / Zi ]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
C
Effectifs capturés au cours de chaque
période
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
D
Poids moyen de la classe i
Wi m = q * [(Li + Li+1) / 2] b
E
Production
Yi = Ci * Wi
F
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
G
Nombre moyen des survivants de la classe i Ni m * ∆ti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
H
Biomasse moyenne de la classe
correspondante
Bi m = Ni m * ∆ti Wi m
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur. Les
calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F).
On répétera les calculs pour différentes valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de
la production totale (YT), la biomasse totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation
graphique fera apparaître la production maximale équilibrée (MSY), la production économique
maximale équilibrée (MSE) ainsi que le facteur F et la biomasse correspondante. Ces calculs ont été
programmés sur le logiciel Excel.
3. Surveillance
3.1. Echantillonnage
La croissance des organismes est sous l’action des facteurs temporels, dans le cas des poissons,
toute variation physiologique et morphologique est en fonction de l’âge. Ainsi, un polluant est
différemment accumulé entre les jeunes et grands spécimens.