Chapitre I : Généralités et Méthodes d’étude
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L∞ : Longueur moyenne des individus très âgés, aussi appelée la longueur asymptotique.
t 0 : Âge hypothétique.
K : Coefficient de croissance.
Selon Cadima (2002) le coefficient de croissance K n’est pas la vitesse de croissance, mais la
vitesse relative de ce qu’il reste à grandir, c'est-à-dire le taux de décroissance.
Détermination de L ∞ et K par la méthode ELEFAN I
Le programme ELEFAN I (Electronic Length Frequency Analysis) a été proposé pour la première
fois par Pauly et David (1981, Pauly (1987) in Pauly et Moreau, 1997). C’est une méthode non
paramétrique qui utilise un ou plusieurs échantillons collectés à des dates différentes. Pour chaque
couple de valeurs exploratoires des paramètres de l’équation de Von Bertalanffy et pour chaque
date correspondant à une distribution en taille, les modes théoriques aux âges sont calculés. Certains
modes théoriques coïncident avec les modes observés. La technique consiste à déterminer les
paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de modes expliqués. L’ajustement est réalisé par
l’intermédiaire d’un coefficient R égal au rapport du nombre de modes expliqués (Explained Sum
of Peaks, ESP) sur le nombre de modes disponibles ou modes observés (Available Sum of Peaks,
ASP) : R = (ESP/ASP)*1000. Le meilleur ajustement est celui présentant le rapport le plus élevé
(Sparre et Venema, 1996).
Cette procédure est affinée par deux opérations préalables de lissage des données.
La première opération correspond à un lissage par une moyenne mobile sur cinq classes de taille
dans le but de faire disparaître les pics secondaires correspondant à de simples aléas
d’échantillonnage.
La deuxième opération consiste à réaliser une autre moyenne mobile sur un plus grand nombre
d’intervalles de façon à enlever la tendance générale de l’évolution des effectifs selon la longueur.
En résumé les principes de fonctionnement d’ELEFAN I sont : (Pauly et Moreau 1997)
1- Tout d’abord constituer une base de données (distributions de fréquence de tailles datées, en un
seul ou plusieurs échantillons, éventuellement irréguliers et répartis sur une année ou d’avantage).
2- Restructuration des échantillons par le programme. Chaque fréquence observée est comparée à la
moyenne mobile pour identifier les maxima et les minima de la nouvelle distribution de fréquences.
3- Calcul de l’ASP, dont la valeur maximale correspondrait aux coordonnés du point de passage de
la courbe de croissance optimale à déterminer ultérieurement.
4- Introduire les valeurs initiales des paramètres d’une courbe de croissance de Von Bertalanffy.
5- Calcul du tracé de la courbe de croissance en la faisant passer par chacun des pics et servant
comme point de départ. La courbe rencontre les autres échantillons et ELEFAN I en fait la somme
dite ESP. Le point de départ correspondant au rapport (ESP/ASP) maximum est mémorisé.
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L∞ : Longueur moyenne des individus très âgés, aussi appelée la longueur asymptotique.
t 0 : Âge hypothétique.
K : Coefficient de croissance.
Selon Cadima (2002) le coefficient de croissance K n’est pas la vitesse de croissance, mais la
vitesse relative de ce qu’il reste à grandir, c'est-à-dire le taux de décroissance.
Détermination de L ∞ et K par la méthode ELEFAN I
Le programme ELEFAN I (Electronic Length Frequency Analysis) a été proposé pour la première
fois par Pauly et David (1981, Pauly (1987) in Pauly et Moreau, 1997). C’est une méthode non
paramétrique qui utilise un ou plusieurs échantillons collectés à des dates différentes. Pour chaque
couple de valeurs exploratoires des paramètres de l’équation de Von Bertalanffy et pour chaque
date correspondant à une distribution en taille, les modes théoriques aux âges sont calculés. Certains
modes théoriques coïncident avec les modes observés. La technique consiste à déterminer les
paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de modes expliqués. L’ajustement est réalisé par
l’intermédiaire d’un coefficient R égal au rapport du nombre de modes expliqués (Explained Sum
of Peaks, ESP) sur le nombre de modes disponibles ou modes observés (Available Sum of Peaks,
ASP) : R = (ESP/ASP)*1000. Le meilleur ajustement est celui présentant le rapport le plus élevé
(Sparre et Venema, 1996).
Cette procédure est affinée par deux opérations préalables de lissage des données.
La première opération correspond à un lissage par une moyenne mobile sur cinq classes de taille
dans le but de faire disparaître les pics secondaires correspondant à de simples aléas
d’échantillonnage.
La deuxième opération consiste à réaliser une autre moyenne mobile sur un plus grand nombre
d’intervalles de façon à enlever la tendance générale de l’évolution des effectifs selon la longueur.
En résumé les principes de fonctionnement d’ELEFAN I sont : (Pauly et Moreau 1997)
1- Tout d’abord constituer une base de données (distributions de fréquence de tailles datées, en un
seul ou plusieurs échantillons, éventuellement irréguliers et répartis sur une année ou d’avantage).
2- Restructuration des échantillons par le programme. Chaque fréquence observée est comparée à la
moyenne mobile pour identifier les maxima et les minima de la nouvelle distribution de fréquences.
3- Calcul de l’ASP, dont la valeur maximale correspondrait aux coordonnés du point de passage de
la courbe de croissance optimale à déterminer ultérieurement.
4- Introduire les valeurs initiales des paramètres d’une courbe de croissance de Von Bertalanffy.
5- Calcul du tracé de la courbe de croissance en la faisant passer par chacun des pics et servant
comme point de départ. La courbe rencontre les autres échantillons et ELEFAN I en fait la somme
dite ESP. Le point de départ correspondant au rapport (ESP/ASP) maximum est mémorisé.