Chapitre Premier : Matériel et Méthodes
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𝐈𝐒𝐡 (𝐛𝐢𝐭𝐬) = − ∑ (
𝐪𝐢
𝐐
) 𝐥𝐨𝐠 𝟐 (
𝐪𝐢
𝐐
)
Avec : qi : abondance spécifique, Q : effectif total du peuplement considéré.
𝐈𝐒𝐡 (𝐛𝐢𝐭𝐬) = − ∑ (
𝐰𝐢
𝐖
) 𝐥𝐨𝐠 𝟐 (
𝐰𝐢
𝐖
)
Avec : wi : poids spécifique, Wt : poids total du peuplement considéré.
Les valeurs de H’ se situent, quelles que soient les échelles d’observation et les biocénose, dans un
intervalle assez étroit allant de valeurs inférieures à 1 pour les communautés très peu diversifiées, à
des valeurs de l’ordre de 4,5 ou un peu plus (exceptionnellement 5) pour les plus diversifiées.
Comme les diversités dépendent à la fois des fréquences relatives, des espèces et du nombre de
celle-ci qui peut varier largement d’un peuplement à l’autre, les comparaisons se font souvent par
l’intermédiaire de l’équitabilité ou régularité, cette dernière est définie comme étant le rapport de la
diversité réelle à la diversité maximale. Cette dernière est égale à log2S et correspond à la diversité
d’un peuplement où les espèces présentes auraient toutes la même abondance. L’équitabilité
s’obtiendra donc en divisant l’indice de diversité de Shannon par le logarithme en base 2 de la
richesse spécifique.
𝐄 =
𝐈𝐒𝐡 (𝐛𝐢𝐭𝐬)
𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝐒 (𝐛𝐢𝐭𝐬)
1.6.1.3. Modèles de distribution d’abondance
Selon Daget(1979) l’indice de diversité de Shannon permet de caractériser globalement par
un seul nombre l’un des aspects fondamentaux de la structure d’un peuplement. Une connaissance
plus précise de cette structure nécessite celle de la distribution des abondances spécifiques et
l’emploi, pour représenter celle-ci, d’un modèle mathématique approprié.
D’après Legendre et Legendre (1984), les diagrammes rang-fréquences (D.R.F.) ou peuvent être
étudiées analytiquement, plutôt que par l’intermédiaire d’une mesure synthétique comme l’ISh.
L’aspect analytique procure des éléments d’interprétation quant aux relations entre les espèces d’un
peuplement.
Parmi les nombreux modèles proposés, Trois modèles exposés par Daget (1979), ont été utilisés et
appliqués aux communautés de chaque secteur, à partir des effectifs et du poids (AnnexeI)
 Modèle de Motomura dit log-linéaire (1932 in Daget, 1979)
 Modèle de Mac Arthur (1957 in Daget, 1979)
 Modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979)
* Choix d'un modèle
Selon Daget (1979), le modèle de Motomura, parce qu’il dépend de trois paramètres au lieu
de deux, est susceptible de bien meilleur ajustement que le modèle de Mac Arthur.