Chapitre I : Généralités et méthodes d’étude
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2.2.2. Paramètres de croissance linéaire
La modélisation de la croissance, détermination de la taille corporelle en fonction de l’âge (Sparre et
Venema, 1996), chez les poissons présente un intérêt important pour l’analyse démographique et
l’application des modèles de gestion, qui utilisent les paramètres de croissance. Elle peut être décrite
par différents modèles mathématiques, le plus couramment utilisé est celui de Von Bertalanffy
(1934), qui est devenu l’un des fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sous
modèle dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique des populations Sparre et Venema
(1996). Ce dernier a été retenu pour décrire la croissance de l’Aiguillat coq de la région Est du bassin
algérien, son expression est :
=ݐܮ ∞ܮ ∗ (1 − ݁
ି(௧ି௧)
)
Avec : Lt : longueur du poisson au temps t en cm ;
K : coefficient de croissance ;
to : temps (âge théorique du poisson) où la longueur est supposée nulle ;
L ∞: longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique du poisson) en cm.
Les paramètres de croissance, peuvent être estimés par analyse des structures d’âge, à partir de
méthodes telles que la méthode de Petersen (1891), Bhattacharya (1967), et Hasselblad (1966) in
Pauly, (1997), informatisée par le programme NORMSEP présenté par Gayanilo et al. (2002) ou
directement par analyse des structures de taille avec l’utilisation du programme ELEFAN I présenté
par Pauly (1997).
Analyse des structures d’âge
Le NORMSEP, Normal Distribution Separator Using Steepest Descend Method (Hasselblad, 1966,
Hasselblad et Tomlinson, 1971 in Sparre et Venema, 1996) est l’un des premiers programmes
informatique à avoir séparé les fréquences en composantes normales, à l’aide des techniques du
maximum de vraisemblance, afin d’obtenir une clé âge-longueur. La mesure de la qualité de
l’ajustement utilisée par cette méthode est étroitement apparentée au "critères chi-carré".
χ2 =
(f ୭ୠୱ (L) – fc ୲୭୲ୟ୪ (L))²
fc ୲୭୲ୟ୪ (L)
Avec : fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + …… fci (L) ;
χ
2 : chi-carré ;
fobs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L ;
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total ;
Fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que la
somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale. Le programme
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2.2.2. Paramètres de croissance linéaire
La modélisation de la croissance, détermination de la taille corporelle en fonction de l’âge (Sparre et
Venema, 1996), chez les poissons présente un intérêt important pour l’analyse démographique et
l’application des modèles de gestion, qui utilisent les paramètres de croissance. Elle peut être décrite
par différents modèles mathématiques, le plus couramment utilisé est celui de Von Bertalanffy
(1934), qui est devenu l’un des fondements de la biologie des pêches dans la mesure où il sert de sous
modèle dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique des populations Sparre et Venema
(1996). Ce dernier a été retenu pour décrire la croissance de l’Aiguillat coq de la région Est du bassin
algérien, son expression est :
=ݐܮ ∞ܮ ∗ (1 − ݁
ି(௧ି௧)
)
Avec : Lt : longueur du poisson au temps t en cm ;
K : coefficient de croissance ;
to : temps (âge théorique du poisson) où la longueur est supposée nulle ;
L ∞: longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique du poisson) en cm.
Les paramètres de croissance, peuvent être estimés par analyse des structures d’âge, à partir de
méthodes telles que la méthode de Petersen (1891), Bhattacharya (1967), et Hasselblad (1966) in
Pauly, (1997), informatisée par le programme NORMSEP présenté par Gayanilo et al. (2002) ou
directement par analyse des structures de taille avec l’utilisation du programme ELEFAN I présenté
par Pauly (1997).
Analyse des structures d’âge
Le NORMSEP, Normal Distribution Separator Using Steepest Descend Method (Hasselblad, 1966,
Hasselblad et Tomlinson, 1971 in Sparre et Venema, 1996) est l’un des premiers programmes
informatique à avoir séparé les fréquences en composantes normales, à l’aide des techniques du
maximum de vraisemblance, afin d’obtenir une clé âge-longueur. La mesure de la qualité de
l’ajustement utilisée par cette méthode est étroitement apparentée au "critères chi-carré".
χ2 =
(f ୭ୠୱ (L) – fc ୲୭୲ୟ୪ (L))²
fc ୲୭୲ୟ୪ (L)
Avec : fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + …… fci (L) ;
χ
2 : chi-carré ;
fobs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L ;
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total ;
Fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que la
somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale. Le programme