CHAPITRE III : TRANSPORT SÉDIMENTAIRE ET MORPHODYNAMIQUE
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c. Transport en suspension :
1. Hypothèse de scalaire passif
En présence de courants plus intenses, les particules fines sont transportées en
suspension dans la colonne d’eau. Les mécanismes de diffusion turbulente permettent
de contrebalancer l’effet des forces de gravité. Dans la direction horizontale, on considère
en général que les particules suivent l'écoulement moyen et turbulent. Cette hypothèse dite
de « scalaire passif » est strictement valable pour des suspensions diluées, dont la
concentration volumique C est inférieure à 01% environ. A l’extérieur de la sous-couche
de charriage, on peut donc négliger les processus d’interaction entre l'écoulement turbulent
et les particules (effets des collisions, vitesses de chute entravée, stratification…).
2. Equation de transport-diffusion
On est amené dans le cas général, à résoudre une équation de transport-diffusion pour
calculer la concentration des sédiments en suspension. Cette équation est identique à celle
de la température ou salinité, hormis la prise en compte d’un terme d'advection
supplémentaire, qui représente l'effet de la vitesse de chute des sédiments. Elle s’écrit :
.
st
C div U W C div
C
t
…(III.2)
U :
étant le champ de vitesses 3D,
Ss
W
W Oz
: Le vecteur vitesse de chute dirigée vers le bas,
t
: Le coefficient de diffusivité turbulente des sédiments.
Dans le cas simple d'un écoulement uniforme et permanent, l'équation de transportdiffusion se simplifie
/
0, / , /
0
t
x
y
et s’intègre une première fois en utilisant une
condition de flux nul en surface (z=h) pour donner :
z
C
C
w
t
s
…(III.3)
Cette équation traduit l'équilibre entre le flux de sédiments par diffusion turbulente et la
chute par gravité.
3. Profil de Rouse des concentrations
On fait alors l’hypothèse supplémentaire que le coefficient diffusivité turbulente des
sédiments est égal au coefficient de viscosité turbulente (
t
t
v
) et vérifie le profil
parabolique. L'équation (III.3) peut s’intégrer analytiquement, en utilisant la condition au
fond C= Ca en z = a, pour aboutir au résultat suivant :
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c. Transport en suspension :
1. Hypothèse de scalaire passif
En présence de courants plus intenses, les particules fines sont transportées en
suspension dans la colonne d’eau. Les mécanismes de diffusion turbulente permettent
de contrebalancer l’effet des forces de gravité. Dans la direction horizontale, on considère
en général que les particules suivent l'écoulement moyen et turbulent. Cette hypothèse dite
de « scalaire passif » est strictement valable pour des suspensions diluées, dont la
concentration volumique C est inférieure à 01% environ. A l’extérieur de la sous-couche
de charriage, on peut donc négliger les processus d’interaction entre l'écoulement turbulent
et les particules (effets des collisions, vitesses de chute entravée, stratification…).
2. Equation de transport-diffusion
On est amené dans le cas général, à résoudre une équation de transport-diffusion pour
calculer la concentration des sédiments en suspension. Cette équation est identique à celle
de la température ou salinité, hormis la prise en compte d’un terme d'advection
supplémentaire, qui représente l'effet de la vitesse de chute des sédiments. Elle s’écrit :
.
st
C div U W C div
C
t
…(III.2)
U :
étant le champ de vitesses 3D,
Ss
W
W Oz
: Le vecteur vitesse de chute dirigée vers le bas,
t
: Le coefficient de diffusivité turbulente des sédiments.
Dans le cas simple d'un écoulement uniforme et permanent, l'équation de transportdiffusion se simplifie
/
0, / , /
0
t
x
y
et s’intègre une première fois en utilisant une
condition de flux nul en surface (z=h) pour donner :
z
C
C
w
t
s
…(III.3)
Cette équation traduit l'équilibre entre le flux de sédiments par diffusion turbulente et la
chute par gravité.
3. Profil de Rouse des concentrations
On fait alors l’hypothèse supplémentaire que le coefficient diffusivité turbulente des
sédiments est égal au coefficient de viscosité turbulente (
t
t
v
) et vérifie le profil
parabolique. L'équation (III.3) peut s’intégrer analytiquement, en utilisant la condition au
fond C= Ca en z = a, pour aboutir au résultat suivant :