Chapitre III
Matériels et Méthodes
Page | 37
Nombre de points temporels du calcul FFT (nfft) :
C’est le nombre d’échantillons temporels utilisés dans le bloc mémoire pour l’algorithme
FFT.
Résolution temporelle (période T) :
C’est la longueur du signal nécessaire pour obtenir un spectre instantané (T exprimé en
seconde (s)).
Résolution fréquentielle :
C’est la résolution d’analyse du spectre FFT (exprimé en Hertz).
III.1.3. Efficacité de l’algorithme de la FFT :
La FFT réduit considérablement le nombre de calculs nécessaires, c’est-à dire elle permet de
ramener le calcul de la transformé de Fourier discrète de N
2 à N log N opérations. Cette
réduction de complexité suffit à faire passer d’impossibles à facilement résolubles nombre de
problèmes. Ainsi, pour n=1024, le temps de calcul de l’algorithme est peut être 100 fois plus
rapide que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD (transformé de Fourier
discrète) (Allen, 1997 ; Harris, 1978).
L’application principale de l’analyse FFT est donc la mise en évidence des périodicités du
signal et le calcul de l’énergie contenu dans le signal pour chacune des fréquences (Durnerin,
1999).
III.2. Estimation de l’énergie spectrale par la méthode de WELCH
III.2.1 La densité spectrale d’énergie :
Dans le traitement du signal, la densité spectrale de puissance (PSD), ou la densité spectrale
d’énergie (ESD), est une fonction réelle positive d’une variable associée à une fréquence fixe,
qui a des dimensions de puissance par fréquence, ou de l’énergie par fréquence.la fonction de
densité spectrale par puissance (PSD) montre la force des variations (énergie) en fonction de
la fréquence(Clark ; Mullis, 1993). Autrement dit, elle montre à quelles fréquences les
variations sont fortes et où elles sont faibles. Pour notre cas, nous utilisons la méthode de
pwelch pour calculer la densité spectrale de puissance de signal d’entrée (Clergeot, 1984).
Matériels et Méthodes
Page | 37
Nombre de points temporels du calcul FFT (nfft) :
C’est le nombre d’échantillons temporels utilisés dans le bloc mémoire pour l’algorithme
FFT.
Résolution temporelle (période T) :
C’est la longueur du signal nécessaire pour obtenir un spectre instantané (T exprimé en
seconde (s)).
Résolution fréquentielle :
C’est la résolution d’analyse du spectre FFT (exprimé en Hertz).
III.1.3. Efficacité de l’algorithme de la FFT :
La FFT réduit considérablement le nombre de calculs nécessaires, c’est-à dire elle permet de
ramener le calcul de la transformé de Fourier discrète de N
2 à N log N opérations. Cette
réduction de complexité suffit à faire passer d’impossibles à facilement résolubles nombre de
problèmes. Ainsi, pour n=1024, le temps de calcul de l’algorithme est peut être 100 fois plus
rapide que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD (transformé de Fourier
discrète) (Allen, 1997 ; Harris, 1978).
L’application principale de l’analyse FFT est donc la mise en évidence des périodicités du
signal et le calcul de l’énergie contenu dans le signal pour chacune des fréquences (Durnerin,
1999).
III.2. Estimation de l’énergie spectrale par la méthode de WELCH
III.2.1 La densité spectrale d’énergie :
Dans le traitement du signal, la densité spectrale de puissance (PSD), ou la densité spectrale
d’énergie (ESD), est une fonction réelle positive d’une variable associée à une fréquence fixe,
qui a des dimensions de puissance par fréquence, ou de l’énergie par fréquence.la fonction de
densité spectrale par puissance (PSD) montre la force des variations (énergie) en fonction de
la fréquence(Clark ; Mullis, 1993). Autrement dit, elle montre à quelles fréquences les
variations sont fortes et où elles sont faibles. Pour notre cas, nous utilisons la méthode de
pwelch pour calculer la densité spectrale de puissance de signal d’entrée (Clergeot, 1984).