Chapitre III
Matériels et Méthodes
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III .2.2. Généralités sur les estimateurs de la DSP
Durant cette étude, nous allons appliquer la méthode de WELCH basée sur l’analyse de
Fourier dont le but est d’estimer la densité spectrale de puissance définie par l’équation cidessus (2.2.) en se fondant sur la transformé de Fourier (Jekkins and Watts, 1986) ; (Max,
1987).
L’intérêt de cette méthode est qu’elle ne se réfère à aucun modèle, contrairement à la plupart
des méthodes paramétriques. En fait, la performance de cette méthode dépend essentiellement
du nombre de points du signal et ne pas de la bonne adéquation du signal avec le modèle
présumé (Durnerin, 1999).
III.2.3. La fenêtre spectrale
Tous les estimateurs de type Fourier ont des caractéristiques communes. La principale
caractéristique est celle de la notion de fenêtre spectrale qui due au phénomène de durée
limitée et à l’application d’une fenêtre d’apodisation, mais aussi à la structure de chaque
méthode (Kuno, 1980 ; Durnerin, 1999).
III.2.4. Principe du périodogramme :
La méthode de périodogramme (employée dans notre travail), se fonde directement sur les
données pour estimer la DSP, en ne considérant que les points du signal.
γ x (ν) =
{|X N (v) |
2 / NT e }=
∑
}………..(III-5)
X| n|, 0 ≤ n ≤ N est le signal à analyser et X (ν) sa TFD.
Cette méthode va apporter des modifications au signal traité. Afin d’améliorer l’estimation de
la DSP (Durnerin, 1999). La première modification envisagée par Welch pour le
périodogramme est d’employer des fenêtres de pondération. Dans le cas du périodogramme,
le découpage du signal en plusieurs segments de durée limitée a pour but de produire une
fenêtre spectrale proportionnelle au module carré de la fonction porte (Barlett, 1948 ; Welch,
1967).
Matériels et Méthodes
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III .2.2. Généralités sur les estimateurs de la DSP
Durant cette étude, nous allons appliquer la méthode de WELCH basée sur l’analyse de
Fourier dont le but est d’estimer la densité spectrale de puissance définie par l’équation cidessus (2.2.) en se fondant sur la transformé de Fourier (Jekkins and Watts, 1986) ; (Max,
1987).
L’intérêt de cette méthode est qu’elle ne se réfère à aucun modèle, contrairement à la plupart
des méthodes paramétriques. En fait, la performance de cette méthode dépend essentiellement
du nombre de points du signal et ne pas de la bonne adéquation du signal avec le modèle
présumé (Durnerin, 1999).
III.2.3. La fenêtre spectrale
Tous les estimateurs de type Fourier ont des caractéristiques communes. La principale
caractéristique est celle de la notion de fenêtre spectrale qui due au phénomène de durée
limitée et à l’application d’une fenêtre d’apodisation, mais aussi à la structure de chaque
méthode (Kuno, 1980 ; Durnerin, 1999).
III.2.4. Principe du périodogramme :
La méthode de périodogramme (employée dans notre travail), se fonde directement sur les
données pour estimer la DSP, en ne considérant que les points du signal.
γ x (ν) =
{|X N (v) |
2 / NT e }=
∑
}………..(III-5)
X| n|, 0 ≤ n ≤ N est le signal à analyser et X (ν) sa TFD.
Cette méthode va apporter des modifications au signal traité. Afin d’améliorer l’estimation de
la DSP (Durnerin, 1999). La première modification envisagée par Welch pour le
périodogramme est d’employer des fenêtres de pondération. Dans le cas du périodogramme,
le découpage du signal en plusieurs segments de durée limitée a pour but de produire une
fenêtre spectrale proportionnelle au module carré de la fonction porte (Barlett, 1948 ; Welch,
1967).