Chapitre III
Matériels et Méthodes
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Avec :
F : la fréquence
T : la période
t : le temps d’échantillonnage.
A 0 …….A n : sont les fréquences de la série de Fourier à la fréquence Fn= n/T.
Concrètement, cela veut dire que l’on peut décomposer notre fonction comme une somme de
sinus (ou cosinus) de périodes multiples de la période de base de notre fonction. Les
coefficients représentent alors le niveau énergétique de chacune des fréquences élémentaires.
L’analyse d’un signal périodique conduit à un spectre : c’était l’objet de la décomposition en
série de Fourier.
III.1.2 Les paramètres de la FFT :
Fréquence d’échantillonnage : Fe
Exprimé en Hertz [Hz] .Celle-ci est la cadence à laquelle le signal est regardé par l’analyseur.
Règle d’échantillonnage de Shannon :
Seuls les signaux dont le contenu fréquentiel est strictement inférieur à la fréquence
d’échantillonnage peuvent être analysés correctement (Durnerin, 1999).
Le choix de la fréquence d’échantillonnage pour un signal donné est une étape très importante
dans notre étude. En effet, l’opération d’échantillonnage ne doit pas amener une perte
d’informations. Autrement dit, l’opération d’échantillonnage doit être réversible et on doit
pouvoir repasser du signal échantillonné au signal initial (Allen, 1997).
En vue d’éviter la perte d’information, il faut que la fréquence d’échantillonnage soit au
moins égale au double de la fréquence maximale (f max) contenu dans le signal (Adnet,
1990).
f s ≥ 2fmax………………………………………………… (III-4)