Un cours de théorie analytique des nombres

Ce livre est une introduction à la théorie multiplicative des nombres premiers. Il est divisé approximativement en deux parties. La première introduit les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet, menant aux résultats fondamentaux tournant autour du théorème des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. La seconde expose des méthodes faisant partie des thèmes de recherche les plus actuels pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec sur l'équirépartition des racines d'un polynôme quadratique modulo les nombres premiers (ce résultat sert de fil rouge durant tout le livre). Les deux points essentiels sont des résultats de crible non limités aux entiers " presque premiers ", et l'exploitation des résultats de la théorie spectrale des formes automorphes.