Analyse complexe pour la licence 3: cours et exercices corrigés

Les résultats concernant la théorie des fonctions holomorphes d’une ou plusieurs variables complexes sont très nombreux, car c’est une théorie relativement ancienne (et la recherche dans ce domaine des mathématiques est toujours très active). Pour aborder cette théorie, l’étudiant aura intérêt à procéder par étapes. Ce livre peut être vu comme la première de ces étapes. Donnons quelques explications à ce sujet. Les connaisances pour aborder la lecture de l’ouvrage sont plutôt modestes. En ce qui concerne la topologie, on ne demande de connaître que les propriétés élémentaires des compacts et des connexes de C. Pour l’intégration, à l’exception d’un complément donné au chapitre 7 (et qui n’est pas utilisé dans la suite de l’ouvrage), on n’a utilisé que les propriétés élémentaires de l’intégrale au sens de Riemann. En ce qui concerne le calcul différentiel, il n’est quasiment utilisé que la notion d’application différentiable. Il en résulte qu’un étudiant de troisième année de Licence dispose de toute la matière nécessaire pour aborder la lecture du livre. Donnons quelques détails quant à son contenu