Ce cours de probabilités s’adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques. Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d’exercices tous corrigés en détail qu’il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours. Les premiers chapitres sont consacrés à l’étude de l'analyse combinatoire (outils ensemblistes et dénombrement), aux axiomes de probabilités et aux variables aléatoires en étudiant le cas discret, puis le cas général et enfin le cas des variables aléatoires à densité. Ce cours est aussi une application importante de l'étude des séries numériques, des séries de fonctions et de l'intégration développées dans le volume d'analyse. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes de probabilités issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l’ensemble.

Riche de l'expérience et de l'enseignement de l'auteur, ce livre de probabilités abondamment illustré aborde par l'exemple les concepts théoriques, sans pour autant faire trop de concessions quant à l'usage du formalisme mathématique. Indispensable et incontournable dans le domaine des sciences et de l'ingénierie, l'enseignement du calcul des probabilités est souvent perçu a priori comme un pénible exercice de style par les étudiants non mathématiciens, qui ont du mal à en percevoir les tenants et les aboutissants. Le but de cet ouvrage est d'essayer de remédier à ce problème. L'auteur a donc choisi d'illustrer abondamment par l'exemple les concepts théoriques, sans pour autant faire trop de concessions quant à l'usage du formalisme mathématique. Ce livre constitue le support d'un cours à l'intention des étudiants en science et ingénierie, au niveau d'un premier cycle universitaire. A ce titre, sa présentation a été organisée en allant des concepts les plus élémentaires vers des notions plus élaborées faisant appel à un bagage mathématique plus important. L'ouvrage ayant été conçu pour une lecture linéaire, un enseignant ne devrait avoir aucune difficulté à l'utiliser tout ou en partie selon les exigences requises.