Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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LEGENDRE et LEGENDRE (1984) mentionnent que la corrélation cophénétique dépend
fortement de la méthode de classification utilisée, de manière indépendante des données.
Pour illustrer la relation entre la matrice de distance (D) et les matrices cophénétiques obtenues
par les différentes méthodes, on peut dessiner les diagrammes Shepard-like (matrix-plot), en
reportant les distances originales contre les distances cophénétiques. Cependant, on sait que ce
coefficient de corrélation (c) n’est pas toujours une mesure fiable de la distorsion générée par des
algorithmes (MERIGOT et al., 2010).
Afin de trouver l'algorithme approprié à une classification, MERIGOT et al. (2010) ont introduit
une mesure de la qualité de l'ajustement sur la base de la plus grande valeur singulière de la
matrice D-U, appelée la mesure de la norme2.
Dans ce présent travail, cette analyse a été menée sur les matrices qui englobent les tableaux de
la faune benthique associée à T. marmorata dans le bassin algérien pour identifier les espèces les
plus caractéristiques à celle-ci. La méthodologie suivie pour la création et l'évaluation des
dendrogrammes est résumé étape par étape dans la figure I-5. Tout d'abord, la matrice initiale I
est créée en fonction des espèces, leurs fréquences, leurs densités et leurs biomasses. Ensuite, la
distance euclidienne a été utilisée dans le calcul de la matrice de distance D des données centrées
réduites de la matrice I par la formule 23.
dab = � ∑ (x bj − x aj )²
p
j=1
Avec a et b : espèces,
P= dimension de la matrice (dans ce cas p= 3).
L'application de cet indice entre les espèces génère une matrice triangulaire D de dissimilitudes
entre les paires d’espèces (objet/objet). Par la suite, sur la base de quatre algorithmes de
classification (Ward, lien simple, lien complet et lien moyen) ont été appliquées pour générer les
matrices ultramétriques U des différents dendrogrammes. Afin de comparer la performance des
algorithmes de classification, nous avons représenté dans la même fenêtre graphique les matrixplot des 4 cas ci-dessus avec illustration de la première bissectrice qui représente la situation
théorique D=U. La norme2 a été calculée et affiché sur le même graphique (l’algorithme le plus
performant est celui qui correspond à la plus faible norme2).
En pratique, les calculs ont été effectués à l’aide du logiciel R (version3.0.3) en utilisant les
librairies (Packages) vegan, clue et cluster.
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LEGENDRE et LEGENDRE (1984) mentionnent que la corrélation cophénétique dépend
fortement de la méthode de classification utilisée, de manière indépendante des données.
Pour illustrer la relation entre la matrice de distance (D) et les matrices cophénétiques obtenues
par les différentes méthodes, on peut dessiner les diagrammes Shepard-like (matrix-plot), en
reportant les distances originales contre les distances cophénétiques. Cependant, on sait que ce
coefficient de corrélation (c) n’est pas toujours une mesure fiable de la distorsion générée par des
algorithmes (MERIGOT et al., 2010).
Afin de trouver l'algorithme approprié à une classification, MERIGOT et al. (2010) ont introduit
une mesure de la qualité de l'ajustement sur la base de la plus grande valeur singulière de la
matrice D-U, appelée la mesure de la norme2.
Dans ce présent travail, cette analyse a été menée sur les matrices qui englobent les tableaux de
la faune benthique associée à T. marmorata dans le bassin algérien pour identifier les espèces les
plus caractéristiques à celle-ci. La méthodologie suivie pour la création et l'évaluation des
dendrogrammes est résumé étape par étape dans la figure I-5. Tout d'abord, la matrice initiale I
est créée en fonction des espèces, leurs fréquences, leurs densités et leurs biomasses. Ensuite, la
distance euclidienne a été utilisée dans le calcul de la matrice de distance D des données centrées
réduites de la matrice I par la formule 23.
dab = � ∑ (x bj − x aj )²
p
j=1
Avec a et b : espèces,
P= dimension de la matrice (dans ce cas p= 3).
L'application de cet indice entre les espèces génère une matrice triangulaire D de dissimilitudes
entre les paires d’espèces (objet/objet). Par la suite, sur la base de quatre algorithmes de
classification (Ward, lien simple, lien complet et lien moyen) ont été appliquées pour générer les
matrices ultramétriques U des différents dendrogrammes. Afin de comparer la performance des
algorithmes de classification, nous avons représenté dans la même fenêtre graphique les matrixplot des 4 cas ci-dessus avec illustration de la première bissectrice qui représente la situation
théorique D=U. La norme2 a été calculée et affiché sur le même graphique (l’algorithme le plus
performant est celui qui correspond à la plus faible norme2).
En pratique, les calculs ont été effectués à l’aide du logiciel R (version3.0.3) en utilisant les
librairies (Packages) vegan, clue et cluster.