Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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LABROPOULOU et PAPACONSTANTINOU, 2004 ; BOUFERSAOUI, 2012 et FILALI,
2014). Cette méthode est basée sur la détermination d’une distance entre paires d’objet ou de
variable calculées à partir de la matrice originelle comme l’avait noté CATTELL (1952 in
LEGENDRE et LEGENDRE, 1984), la matrice de données de l’écologiste peut être étudiée sous
deux angles : ou bien on s’intéresse aux rapports entre objets, ou bien aux relations entre
descripteurs.
En effet, toutes les procédures d'agglomération commencent par une matrice initiale I
(objet/variable), qui est ensuite transformée en matrice de ressemblance D (objet/objet) en
utilisant une mesure de distance pertinente qui dépend de la question scientifique en recherche.
En écologie, il existe plusieurs distances utilisables afin de quantifier la similarité/dissimilarité
entre deux relevés écologiques (LEGENDRE et LEGENDRE, 1984).
La CAH peut être menée à partir du calcul de l’une ou l’autre de ces distances.
Pour procéder à une classification ascendante hiérarchique (CAH), on doit passer par des étapes :
- Choix de l’indice de (dis)similarité ou distance.
- Choix du critère d’agrégation
A partir de la matrice de distance (D), on peut regrouper les objets sur la base de plusieurs
algorithmes de classification :
Le lien simple (‘single linkage’ ou ‘nearest neighbor clustering’ en anglais), le lien complet
(‘complete linkage’ ou ‘further neihbor sorting’ en anglais), le lien moyen (‘group-average
sorting’ dans LANCE et WILLIAMS, 1966a et 1967c ; ‘unweighted arithmetic average clusting’
dans ROHLF, 1963 ; ou ‘UPGMA’ dans SNEATH et SOKAL, 1973) et le lien Ward (méthode
d’EDWARDS et CAVALLI-SFORZA, 1965). Ces algorithmes de classification donnent
différents dendrogrammes. Rappelons-nous que la classification est une méthode heuristique, pas
un test statistique.
- Choix du dendrogramme le plus fidèle
La sélection de l’algorithme approprié est cruciale. Pour cela, on doit identifier celui qui
représente le plus fidèlement possible la matrice de ressemblance initiale (D).
En vue de retenir une classification pour la suite de l’analyse et des résultats, il convient de
comparer la matrice de distance initiale (D) à chaque matrice Ultamétrique (U) fournie par
chaque classification (matrice cophénétique des distances entre objets sur le dendrogramme).
L’approche du coefficient de corrélation cophénétique (c) basée sur la corrélation de Person
entre les distances ultramétriques Uij de chaque U et des distances dij de la matrice D initiale
(LEGENDRE et LEGENDRE, 1984).
rPearson =
𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶 (𝑥𝑥,𝑦𝑦)
𝑆𝑆𝑥𝑥∗𝑆𝑆𝑦𝑦
=
∑ (𝑥𝑥𝑖𝑖−𝑥𝑥 ′ )(𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑦𝑦 ′ )
𝑛𝑛
𝑙𝑙 =1
�∑ (𝑥𝑥𝑖𝑖−𝑥𝑥 ′ )²∗∑ (𝑦𝑦𝑖𝑖−𝑦𝑦 ′ )²
𝑛𝑛
𝑙𝑙 =1
𝑛𝑛
𝑙𝑙 =1