Chapitre II : Matériel et méthodes
18
5.1.2.2. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Le paramètre K, paramètre de courbure qui détermine la rapidité du poisson d’approcher L ∞
(SPARRE et VENNEMA, 1996) est estimé par l’expression de PAULY et MUNRO (1984 in
BOUFERSAOUI, 2012)
log K = Φ’ moy – 2 log L ∞
K = 10
(Φ’moy - 2 log (L∞))
Φ ’moy : représente la vitesse moyenne de croissance. Ce paramètre peut être utilisé pour
comparer la croissance de divers stocks. A partir des données de la littérature disponible (n
couples de valeurs K et L∞), on estime une valeur moyenne de Φ’ (in KACHER, 1989).
5.1.2.3. Méthode de Powell (1979) – Wetherall (1986)
Wetherall (1986 in HEMIDA, 2005) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour
l’estimation de L ∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une
population à l’équilibre. Cette méthode analyse donc les structures de taille, c’est à dire qu’elle
ne nécessite pas d’informations sur l’âge.
Cette méthode repose sur les hypothèses d’une population en équilibre d’une croissance en
longueur de type VON BERTALANFFY et d’une mortalité exponentielle négative
Nt= N 0 e
-λ × t (Nt): nombre de survivant au temps t ; N 0 : nombre de survivant initial (t = 0)
d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits poissons seulement. p : probabilité
de capture). L'équation de la droite s'écrit (in HEMIDA, 2005) :
Lm = b + a × Li
D’où L∞ =
b
(1−a)
et
Z
K
=
a
1−a
Les travaux de Powell (1979 in HEMIDA, 2005), analysés par Wetherall (1986 in HEMIDA,
2005), ont permis d’aboutir à une équation mathématique dont L’ est la variable indépendante, et
(Lm – L’) la variable dépendante. Ainsi en portant sur un graphique (Lm – L’) en fonction de
L’, on obtient une régression linéaire à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent,
L∞ et Z/K :
Lm –L’ = a + b × L’
L’ : limite inférieur de chaque classe de longueur.
Lm : longueur moyenne estimée à partir de L’.
Avec
L∞ =
−a
b
et
Z
K
=
− (1+b )
b
18
5.1.2.2. Méthode de Pauly et Munro (1984)
Le paramètre K, paramètre de courbure qui détermine la rapidité du poisson d’approcher L ∞
(SPARRE et VENNEMA, 1996) est estimé par l’expression de PAULY et MUNRO (1984 in
BOUFERSAOUI, 2012)
log K = Φ’ moy – 2 log L ∞
K = 10
(Φ’moy - 2 log (L∞))
Φ ’moy : représente la vitesse moyenne de croissance. Ce paramètre peut être utilisé pour
comparer la croissance de divers stocks. A partir des données de la littérature disponible (n
couples de valeurs K et L∞), on estime une valeur moyenne de Φ’ (in KACHER, 1989).
5.1.2.3. Méthode de Powell (1979) – Wetherall (1986)
Wetherall (1986 in HEMIDA, 2005) a développé une méthode mathématique rigoureuse pour
l’estimation de L ∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une
population à l’équilibre. Cette méthode analyse donc les structures de taille, c’est à dire qu’elle
ne nécessite pas d’informations sur l’âge.
Cette méthode repose sur les hypothèses d’une population en équilibre d’une croissance en
longueur de type VON BERTALANFFY et d’une mortalité exponentielle négative
Nt= N 0 e
-λ × t (Nt): nombre de survivant au temps t ; N 0 : nombre de survivant initial (t = 0)
d'une courbe de sélection de type chalut (p < 1 pour les petits poissons seulement. p : probabilité
de capture). L'équation de la droite s'écrit (in HEMIDA, 2005) :
Lm = b + a × Li
D’où L∞ =
b
(1−a)
et
Z
K
=
a
1−a
Les travaux de Powell (1979 in HEMIDA, 2005), analysés par Wetherall (1986 in HEMIDA,
2005), ont permis d’aboutir à une équation mathématique dont L’ est la variable indépendante, et
(Lm – L’) la variable dépendante. Ainsi en portant sur un graphique (Lm – L’) en fonction de
L’, on obtient une régression linéaire à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent,
L∞ et Z/K :
Lm –L’ = a + b × L’
L’ : limite inférieur de chaque classe de longueur.
Lm : longueur moyenne estimée à partir de L’.
Avec
L∞ =
−a
b
et
Z
K
=
− (1+b )
b