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Les influences directes et indirectes qu'un acteur i a sur un acteur j (MIDI)ij. Elles sont
équivalentes (par définition) aux dépendances directes et indirectes de l'acteur j par rapport à l'acteur i.
Les influences indirectes d'un acteur i sur lui-même qui passent par un acteur relais et que l'on
appelle rétroaction (MIDI)ii.
Ri* est le rapport de force de l'acteur i tenant compte de ses influences et dépendances directes et indirectes
et de sa rétroaction.
Le rapport de force d'un acteur sera d'autant plus élevé que son influence sera élevée, sa dépendance faible
et sa rétroaction faible.
Les rapports de force sont calculés à l'aide des Ii, Di et de la Matrice des Influences Directes et Indirectes
(MIDI)ij :
Ri = (Ii - (MIDI)ii ) / S) x (Ii / (Ii + Di))
Avec S = i Ii = i Di
L'indicateur Ri est normé par rapport à 1 : un acteur ayant un rapport de force normé supérieur à 1 a donc
un rapport de force supérieur à la moyenne :
Ri* = n x (Ri /kRk)
Avec n = nombre d'acteurs
Plus le Ri* est élevé, plus l'acteur est en position de force.
b)
Histogramme des rapports de Force MIDI
L'histogramme des rapports de force MIDI est construit à partir du vecteur des rapports de force MIDI.
Balance Nette des influences (BN)
La balance nette des influences directes et indirectes mesure pour chaque couple d'acteurs le différentiel
des influences directes et indirectes. En effet, chaque acteur exerce (reçoit) des influences directes et
indirectes d'ordre 2 sur (de) chaque autre acteur. La balance nette des influences va indiquer pour chaque
couple d'acteurs le surplus d'influence exercée ou reçue. Lorsque la balance est positive (signe +), l'acteur
i (sur les lignes de la matrice BN) exerce plus d'influences directes et indirectes sur l'acteur j (sur les
colonnes de la matrice BN) qu'il n'en reçoit de cet acteur. Il est en situation inverse lorsque la balance est
négative (signe -). On calcule ensuite pour chaque acteur le différentiel total des influences directes et
indirectes en sommant les balances nettes de ses influences sur les autres acteurs.
La balance nette des influences directes et indirectes est calculée de la façon suivante :
(BN)ij = (MIDI)ij - (MIDI)ji
Les influences directes et indirectes qu'un acteur i a sur un acteur j (MIDI)ij. Elles sont
équivalentes (par définition) aux dépendances directes et indirectes de l'acteur j par rapport à l'acteur i.
Les influences indirectes d'un acteur i sur lui-même qui passent par un acteur relais et que l'on
appelle rétroaction (MIDI)ii.
Ri* est le rapport de force de l'acteur i tenant compte de ses influences et dépendances directes et indirectes
et de sa rétroaction.
Le rapport de force d'un acteur sera d'autant plus élevé que son influence sera élevée, sa dépendance faible
et sa rétroaction faible.
Les rapports de force sont calculés à l'aide des Ii, Di et de la Matrice des Influences Directes et Indirectes
(MIDI)ij :
Ri = (Ii - (MIDI)ii ) / S) x (Ii / (Ii + Di))
Avec S = i Ii = i Di
L'indicateur Ri est normé par rapport à 1 : un acteur ayant un rapport de force normé supérieur à 1 a donc
un rapport de force supérieur à la moyenne :
Ri* = n x (Ri /kRk)
Avec n = nombre d'acteurs
Plus le Ri* est élevé, plus l'acteur est en position de force.
b)
Histogramme des rapports de Force MIDI
L'histogramme des rapports de force MIDI est construit à partir du vecteur des rapports de force MIDI.
Balance Nette des influences (BN)
La balance nette des influences directes et indirectes mesure pour chaque couple d'acteurs le différentiel
des influences directes et indirectes. En effet, chaque acteur exerce (reçoit) des influences directes et
indirectes d'ordre 2 sur (de) chaque autre acteur. La balance nette des influences va indiquer pour chaque
couple d'acteurs le surplus d'influence exercée ou reçue. Lorsque la balance est positive (signe +), l'acteur
i (sur les lignes de la matrice BN) exerce plus d'influences directes et indirectes sur l'acteur j (sur les
colonnes de la matrice BN) qu'il n'en reçoit de cet acteur. Il est en situation inverse lorsque la balance est
négative (signe -). On calcule ensuite pour chaque acteur le différentiel total des influences directes et
indirectes en sommant les balances nettes de ses influences sur les autres acteurs.
La balance nette des influences directes et indirectes est calculée de la façon suivante :
(BN)ij = (MIDI)ij - (MIDI)ji