Chapitre II : Matériel et Méthodes
31
Afin d'identifier les différentes espèces associées aux serrans, tous les indices calculés ont été
soumis à deux types d’analyse multidimensionnelle : l’analyse en composantes principales
(ACP) et la classification ascendante hiérarchique (CAH).
2.2.3.2. Analyse en composantes principales
L’Analyse en Composantes Principales (ACP) fait partie du groupe des méthodes descriptives
multidimensionnelles appelées méthodes factorielles. Elle a été mise au point définitivement par
Hotelling (1933, in Daget, 1979), et s'applique à des matrices de corrélation. Le problème que se
propose de résoudre celle-ci, est de déterminer un système d'axes de référence hiérarchisé tel qu'en
diminuant le nombre de dimensions de l'espace dans lequel sont projetés les points d’observations,
la perte d'information soit minimale. Cette méthode permet d'établir un diagramme de dispersion
unique dans lequel apparaissent à la fois, chacune des variables considérées et chacun des objets
observés (Dagnelie, 1975). Si l'on étudie un échantillon de n individus caractérisés chacun par un
nombre de variables (p), il est possible de représenter cet échantillon par un nuage de n points dans
un espace à p dimensions ; la proximité des points traduit la ressemblance des individus.
En ce qui concerne notre étude, l’application de l’ACP nous a permis de donner une idée sur le
degré d’association des espèces capturées par le chalut avec les deux espèces du genre Serranus
(S. cabrilla et S. hepatus). Cette analyse a été réalisée à l’aide du programme Statistica version 5.1
(StatSoft., Inc., 1997).
2.2.3.3. Classification ascendante hiérarchique
La classification ascendante hiérarchique (CAH) est une méthode de regroupement dite cluster
analysis. Elle permet de construire une hiérarchie entière des objets sous la forme d’un "arbre ou
dendrogramme " dans un ordre ascendant. Cette méthode utilise des mesures de dissemblance ou
de distance entre paires d’objets ou de variables calculées à partir de la matrice originelle. Ces
distances peuvent être basées sur une dimension simple ou multiple (c'est-à-dire une ou plusieurs
dimensions). L'analyse de classification hiérarchique est subdivisée en méthodes d'agglomération
et de division, la première étant la plus courante dans les études écologiques (Clarke et Warwick,
2001). Toutes les procédures d'agglomération commencent par une matrice initiale I
(objet/variable) qui est ensuite transformée en matrice ressemblance D (objets/objets) en utilisant
une mesure de distance pertinente dont la sélection dépend de la question scientifique. Au début
du processus d'agglomération, chaque matrice (objet/variable) est considérée comme une classe
ou un groupe distinct (Carteron et al., 2012).
En écologie, il existe plusieurs distances et indices de similarité/dissimilarité qui peuvent être
utilisés afin d’effectuer une CAH. La méthode la plus directe pour calculer des distances entre
objets dans un espace multidimensionnel consiste à calculer les distances euclidiennes (Dervin,
31
Afin d'identifier les différentes espèces associées aux serrans, tous les indices calculés ont été
soumis à deux types d’analyse multidimensionnelle : l’analyse en composantes principales
(ACP) et la classification ascendante hiérarchique (CAH).
2.2.3.2. Analyse en composantes principales
L’Analyse en Composantes Principales (ACP) fait partie du groupe des méthodes descriptives
multidimensionnelles appelées méthodes factorielles. Elle a été mise au point définitivement par
Hotelling (1933, in Daget, 1979), et s'applique à des matrices de corrélation. Le problème que se
propose de résoudre celle-ci, est de déterminer un système d'axes de référence hiérarchisé tel qu'en
diminuant le nombre de dimensions de l'espace dans lequel sont projetés les points d’observations,
la perte d'information soit minimale. Cette méthode permet d'établir un diagramme de dispersion
unique dans lequel apparaissent à la fois, chacune des variables considérées et chacun des objets
observés (Dagnelie, 1975). Si l'on étudie un échantillon de n individus caractérisés chacun par un
nombre de variables (p), il est possible de représenter cet échantillon par un nuage de n points dans
un espace à p dimensions ; la proximité des points traduit la ressemblance des individus.
En ce qui concerne notre étude, l’application de l’ACP nous a permis de donner une idée sur le
degré d’association des espèces capturées par le chalut avec les deux espèces du genre Serranus
(S. cabrilla et S. hepatus). Cette analyse a été réalisée à l’aide du programme Statistica version 5.1
(StatSoft., Inc., 1997).
2.2.3.3. Classification ascendante hiérarchique
La classification ascendante hiérarchique (CAH) est une méthode de regroupement dite cluster
analysis. Elle permet de construire une hiérarchie entière des objets sous la forme d’un "arbre ou
dendrogramme " dans un ordre ascendant. Cette méthode utilise des mesures de dissemblance ou
de distance entre paires d’objets ou de variables calculées à partir de la matrice originelle. Ces
distances peuvent être basées sur une dimension simple ou multiple (c'est-à-dire une ou plusieurs
dimensions). L'analyse de classification hiérarchique est subdivisée en méthodes d'agglomération
et de division, la première étant la plus courante dans les études écologiques (Clarke et Warwick,
2001). Toutes les procédures d'agglomération commencent par une matrice initiale I
(objet/variable) qui est ensuite transformée en matrice ressemblance D (objets/objets) en utilisant
une mesure de distance pertinente dont la sélection dépend de la question scientifique. Au début
du processus d'agglomération, chaque matrice (objet/variable) est considérée comme une classe
ou un groupe distinct (Carteron et al., 2012).
En écologie, il existe plusieurs distances et indices de similarité/dissimilarité qui peuvent être
utilisés afin d’effectuer une CAH. La méthode la plus directe pour calculer des distances entre
objets dans un espace multidimensionnel consiste à calculer les distances euclidiennes (Dervin,