Chapitre II : Matériel et Méthodes
29
m =
1
²
Avec : = a
Enfin, les effectifs théoriques sont ajustés l’équation suivant :
qi th ajustés =
∑ qi
∑ 10 log qi th ∗ qi th
* Choix d'un modèle
Selon Daget (1979), le modèle de Motomura est susceptible de bien meilleur ajustement que le
modèle de Mac Arthur, parce qu’il dépend de trois paramètres au lieu de deux.
Cependant, des tests statistiques permettent d’apprécier le degré d’ajustement, il s’agit du
coefficient de corrélation (r), entre les valeurs observées (qi) et les valeurs théoriques (qith) ou (Wi)
et (With) et du rapport entre la variance des valeurs observées (V²obs) et la variance des valeurs
théoriques (V²th) qui sont les deux exprimées par les formules suivant :
V² obs =
1
S − 1
∗ [∑(qi)
2 −
(∑ qi)²
S
] =
1
S − 1
∗ [∑(qi)
2 −
Q²
S
]
V² th =
1
S − 1
∗ [∑(qi th ) 2 −
(∑ qi th )²
S
] =
1
S − 1
∗ [∑(qi th ) 2 −
Q²
S
]
Si ce rapport est égal à 1, la concordance dite est parfaite, et elle le sera de moins en moins si elle
s’en éloigne (Daget, 1979).
La distance d’ Hellinger in Bebars et al. (1983) a été aussi utilisée dans le même but du test proposé
par Daget (1979). Le modèle retenu est celui qui conduit à la plus faible distance d’ Hellinger (D
2 )
dont la formulation est la suivante :
D
2 = ∑ (√
qci
∑ qci
− √
qoi
∑ qoi
)
2
Avec :
qci : abondance calculée avec le modèle.
qoi : abondance observée de l’espèce de rang i.
Les trois modèles peuvent s’ajuster aux distributions des effectifs (qi) comme aux répartitions
pondérales (Wi).
2.2.2.2.3. Calcul des densités et biomasses théoriques
Après avoir choisi le modèle qui représente le meilleur ajustement, les effectifs et le poids
théoriques obtenus par ce modèle ont été utilisés pour calculer Dn et Dw afin d’estimer les indices
de diversité. Merigot (2008) définit les espèces rares comme étant les espèces représentées par un
seul individu. Dans cette étude, les espèces rares ont été considérées.