Chapitre II : Matériel et méthodes
- 44 -
N (L1) = [N (L2). N(L1-L2) + C(L1-L2)] * H (L1-L2)
- Taux d'exploitation : F/Z = CL1-L2) / [N (L1) - N (L2)]
- Mortalité par pêche : F = M * (F/Z) / [1 - (F/Z)]
- Mortalité totale : Z = F + M
- Poids corporel moyen : W (L1, L2) = a [(L1 + L2) / 2]
b
- N moyen Δt : N (L1, L2) * Δt = N (L1) - N (L2) / Z
- Biomasse moyenne Δt : B * Δt = Wm (L1, L2) * [N (L1) - N (L2) /Z]
- Production : Y (L1, L2) = Wm (L1-L2) * C (L1-L2)
2.4.2. Modèle de Thompson et Bell
Le modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) est conçu pour l’évaluation des stocks de poissons
à partir des captures en nombre par âge ou par classe de taille. Ce modèle emprunte ses données
d’entrée à une analyse de cohorte. Ces données sont : le vecteur des valeurs de mortalité par pêche
(Fi) par classe de taille, le nombre de poissons dans la plus petite classe, le facteur de mortalité
naturelle H par classe, les paramètres de la relation taille-poids et comme donnée supplémentaire
le prix moyen au kg par classe.
Les équations servant à l’application du modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur,
sachant que : « X » est le facteur de F ; l’indice i renvoie à l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ;
l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de longueur, Li+1 renvoyant à la limite
supérieure (Sparre et Venema, 1996) ; Intervalle de longueur : i = (Li, Li+1) et Zi=M+X*Fi
- Nombre de survivants par classe de longueur :
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi – (X * Fi) / Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
- Effectifs capturés au cours de chaque période :
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi/Zi)
- Poids moyen de la classe i : Wi = a * [(Li + Li + 1) / 2]
b
- Production : Yi = Ci * Wi
- Valeur de la production Vi = Yi * vi avec vi : Valeur économique de chaque classe de taille.
- Nombre moyen des survivants de la classe i : Ni m * Δti = [N (Li) – N (Li+1)] / Z
- Biomasse moyenne de la classe correspondante : Bi m = Ni m * Δti Wi m
- La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés du sens de la plus petite classe vers la dernière classe. Le résultat final
concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes valeurs de X afin
d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse totale (BT) et de
la valeur marchande totale (VT). Au final, une représentation graphique illustrera la production
- 44 -
N (L1) = [N (L2). N(L1-L2) + C(L1-L2)] * H (L1-L2)
- Taux d'exploitation : F/Z = CL1-L2) / [N (L1) - N (L2)]
- Mortalité par pêche : F = M * (F/Z) / [1 - (F/Z)]
- Mortalité totale : Z = F + M
- Poids corporel moyen : W (L1, L2) = a [(L1 + L2) / 2]
b
- N moyen Δt : N (L1, L2) * Δt = N (L1) - N (L2) / Z
- Biomasse moyenne Δt : B * Δt = Wm (L1, L2) * [N (L1) - N (L2) /Z]
- Production : Y (L1, L2) = Wm (L1-L2) * C (L1-L2)
2.4.2. Modèle de Thompson et Bell
Le modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) est conçu pour l’évaluation des stocks de poissons
à partir des captures en nombre par âge ou par classe de taille. Ce modèle emprunte ses données
d’entrée à une analyse de cohorte. Ces données sont : le vecteur des valeurs de mortalité par pêche
(Fi) par classe de taille, le nombre de poissons dans la plus petite classe, le facteur de mortalité
naturelle H par classe, les paramètres de la relation taille-poids et comme donnée supplémentaire
le prix moyen au kg par classe.
Les équations servant à l’application du modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur,
sachant que : « X » est le facteur de F ; l’indice i renvoie à l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ;
l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de longueur, Li+1 renvoyant à la limite
supérieure (Sparre et Venema, 1996) ; Intervalle de longueur : i = (Li, Li+1) et Zi=M+X*Fi
- Nombre de survivants par classe de longueur :
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi – (X * Fi) / Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
- Effectifs capturés au cours de chaque période :
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi/Zi)
- Poids moyen de la classe i : Wi = a * [(Li + Li + 1) / 2]
b
- Production : Yi = Ci * Wi
- Valeur de la production Vi = Yi * vi avec vi : Valeur économique de chaque classe de taille.
- Nombre moyen des survivants de la classe i : Ni m * Δti = [N (Li) – N (Li+1)] / Z
- Biomasse moyenne de la classe correspondante : Bi m = Ni m * Δti Wi m
- La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés du sens de la plus petite classe vers la dernière classe. Le résultat final
concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes valeurs de X afin
d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse totale (BT) et de
la valeur marchande totale (VT). Au final, une représentation graphique illustrera la production