Chapitre II : Matériel et méthodes
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2.2.3.2. Analyse en Composantes Principales
L’ACP (analyse en composantes principales), développée en France dans les années 1960 par
Benzecri, qui a été initialement entrevu par Pearson en 1901. C’est une technique permettant de
réduire un système complexe de corrélations en un plus petit nombre de dimensions (Hemida,
2005).
Cette méthode statistique exploratoire, permet de décrire un tableau de données de type individus/
variables. Le nombre important de variables attribuées à chaque individu, rend la représentation
graphique difficile voire impossible. L’ACP permet de visualiser le nuage de point formé par les
données, et permet, également, de trouver des similitudes de comportement entre les variables. La
recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on pourrait considérer comme
les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs propres) des axes principaux.
Pour 3 variables, les 3 axes principaux de l’ellipsoïde, sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes (Hemida, 2005). Merigot et al., (2007) affirme qu’une ACP
basée sur les coefficients de corrélation de Spearman a pour but d’étudier les relations empiriques
entre les variables afin de les transformer en composantes. Le principe est de transformer les p
variables initiales, corrélées entre elles, en p composantes principales non corrélées entre elles et
de variance maximale de tel sorte à mettre en évidence des axes qui donnent le maximum de
l’information appelé axe factoriel. Au final, de nouvelles coordonnées de chaque individu dans le
plan factoriel sont déterminées.
G. Saporta (1990) qualifie les nouvelles coordonnées de l’ACP de « coordonnées des nouvelles
variables Artificielles ». Dans d’autres ouverages (ex : Legendre et Legendre, 1984 ; Dagnelie,
1975), ces coordonnées sont appelées « saturations ».
Le présent travail comporte cinq ACP réalisées sur cinq matrices des données ajustées qui
correspondent à la faune pour les différentes régions (Ouest et Centre et/ou Est) où les deux
espèces ont été capturées durant la campagne Thalassa.
2.2.3.3. Classification Ascendante Hiérarchique
Le principe de la classification ascendante hiérarchique (CAH) est de réduire un nombre important
d’objets associés à des variables à un nombre plus réduit. La méthode consiste en l’établissement
d’une matrice de similitude, et ce, en se basant sur le calcul d’un indice de similarité/dissimilarité,
cela permettra, par la suite, d’entrevoir les distances existantes entre les objets étudiés. Ces
distances peuvent être basées sur une dimension simple ou multiple. La méthode la plus directe
pour calculer des distances entre objets dans un espace multidimensionnel consiste à calculer les
distances Euclidiennes (Hemida, 2005). À partir de la matrice de distance D (calculée à partir des
nouvelles coordonnées obtenues par l’ACP), des différents algorithmes de classification peuvent
être utilisés sur Statistica 5.1 (StatSoft, 1997) : Saut Minimum, Diamètre, Lien moyen (UPGMA),
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2.2.3.2. Analyse en Composantes Principales
L’ACP (analyse en composantes principales), développée en France dans les années 1960 par
Benzecri, qui a été initialement entrevu par Pearson en 1901. C’est une technique permettant de
réduire un système complexe de corrélations en un plus petit nombre de dimensions (Hemida,
2005).
Cette méthode statistique exploratoire, permet de décrire un tableau de données de type individus/
variables. Le nombre important de variables attribuées à chaque individu, rend la représentation
graphique difficile voire impossible. L’ACP permet de visualiser le nuage de point formé par les
données, et permet, également, de trouver des similitudes de comportement entre les variables. La
recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on pourrait considérer comme
les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs propres) des axes principaux.
Pour 3 variables, les 3 axes principaux de l’ellipsoïde, sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes (Hemida, 2005). Merigot et al., (2007) affirme qu’une ACP
basée sur les coefficients de corrélation de Spearman a pour but d’étudier les relations empiriques
entre les variables afin de les transformer en composantes. Le principe est de transformer les p
variables initiales, corrélées entre elles, en p composantes principales non corrélées entre elles et
de variance maximale de tel sorte à mettre en évidence des axes qui donnent le maximum de
l’information appelé axe factoriel. Au final, de nouvelles coordonnées de chaque individu dans le
plan factoriel sont déterminées.
G. Saporta (1990) qualifie les nouvelles coordonnées de l’ACP de « coordonnées des nouvelles
variables Artificielles ». Dans d’autres ouverages (ex : Legendre et Legendre, 1984 ; Dagnelie,
1975), ces coordonnées sont appelées « saturations ».
Le présent travail comporte cinq ACP réalisées sur cinq matrices des données ajustées qui
correspondent à la faune pour les différentes régions (Ouest et Centre et/ou Est) où les deux
espèces ont été capturées durant la campagne Thalassa.
2.2.3.3. Classification Ascendante Hiérarchique
Le principe de la classification ascendante hiérarchique (CAH) est de réduire un nombre important
d’objets associés à des variables à un nombre plus réduit. La méthode consiste en l’établissement
d’une matrice de similitude, et ce, en se basant sur le calcul d’un indice de similarité/dissimilarité,
cela permettra, par la suite, d’entrevoir les distances existantes entre les objets étudiés. Ces
distances peuvent être basées sur une dimension simple ou multiple. La méthode la plus directe
pour calculer des distances entre objets dans un espace multidimensionnel consiste à calculer les
distances Euclidiennes (Hemida, 2005). À partir de la matrice de distance D (calculée à partir des
nouvelles coordonnées obtenues par l’ACP), des différents algorithmes de classification peuvent
être utilisés sur Statistica 5.1 (StatSoft, 1997) : Saut Minimum, Diamètre, Lien moyen (UPGMA),