Chapitre III : Résultats et discussion
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espacés de 48 heures appartiennent au même cluster, ce qui correspond à la durée maximale de la
tempête de données.
2.
La loi GPD (Generalized Pareto distribution)
Soit Hs une variable aléatoire réelle (hauteurs significative) de fonction de répartition F, Ĥ le
seuil fixé et Y=Hs -Ĥ. Sous condition que Hs >Ĥ (Y représentant ici la variable aléatoire de
dépassement du seuil Ĥ). (Pickands ,1975) a démontré que lorsque Ĥ approche le point terminal
de l’échantillon (valeur finie ou infinie dont la probabilité de dépassement est nulle). La loi des
dépassements de u peut être approchée par la distribution généralisée de Pareto (GPD) (Hamm,
2010) donnée par (II-9) :(í µí±¦) = 1 − (1 + í µí± í µí±¦ í µí»¼) − 1 í µí± ∶ 0 < í µí±¦ < ∞
- k et α représente les paramètres de forme et d’échelle de l’échantillon.
La réalisation de la méthode POT et GPD ont été faites par la création d’un script sur le langage
python en basant sur les bibliothèques pandas, numpy et pyextremes. Il nécessite comme «input»,
la série chronologique du point WAVE CLIMAT, la hauteur significative.
En résumé, la procédure d’analyse des valeurs extrêmes appliquée comprend les étapes
suivantes :
Les échantillons POT des maximas de tempête sont collectés à partir de la série
chronologique originale en utilisant différents seuils.
Pour chaque échantillon POT les paramètres GPD et leurs incertitudes sont estimés Sur
la base de la variation des estimations des paramétrise formes avec le seuil, le seuil
optimal a été choisi.
En fixant le seuil, les estimations des valeurs de retours seront estimées.
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espacés de 48 heures appartiennent au même cluster, ce qui correspond à la durée maximale de la
tempête de données.
2.
La loi GPD (Generalized Pareto distribution)
Soit Hs une variable aléatoire réelle (hauteurs significative) de fonction de répartition F, Ĥ le
seuil fixé et Y=Hs -Ĥ. Sous condition que Hs >Ĥ (Y représentant ici la variable aléatoire de
dépassement du seuil Ĥ). (Pickands ,1975) a démontré que lorsque Ĥ approche le point terminal
de l’échantillon (valeur finie ou infinie dont la probabilité de dépassement est nulle). La loi des
dépassements de u peut être approchée par la distribution généralisée de Pareto (GPD) (Hamm,
2010) donnée par (II-9) :(í µí±¦) = 1 − (1 + í µí± í µí±¦ í µí»¼) − 1 í µí± ∶ 0 < í µí±¦ < ∞
- k et α représente les paramètres de forme et d’échelle de l’échantillon.
La réalisation de la méthode POT et GPD ont été faites par la création d’un script sur le langage
python en basant sur les bibliothèques pandas, numpy et pyextremes. Il nécessite comme «input»,
la série chronologique du point WAVE CLIMAT, la hauteur significative.
En résumé, la procédure d’analyse des valeurs extrêmes appliquée comprend les étapes
suivantes :
Les échantillons POT des maximas de tempête sont collectés à partir de la série
chronologique originale en utilisant différents seuils.
Pour chaque échantillon POT les paramètres GPD et leurs incertitudes sont estimés Sur
la base de la variation des estimations des paramétrise formes avec le seuil, le seuil
optimal a été choisi.
En fixant le seuil, les estimations des valeurs de retours seront estimées.