CHAPITRE II. Analyse des évènements extrêmes
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POT dont les échantillons sont parfois très rapprochés, ce qui mit en doute l’indépendance des
échantillons.
Dans notre cas d’étude nous allant considérer les deux méthodes afin d’obtenir un maximum de
résultats puis les comparaitre plus tard.
II.2.1. Méthode des Blocs Maximas
Le théorème de Bloc Maxima suit la loi approchée du maximum d’un grand nombre
d’observations (D. Delcaillau et al, 2018). En pratique, si on dispose de n observations (x1, ..., xn),
on commence par regrouper les données en k blocs de longueur l et on calcule le maximum sur
chaque bloc :
Équation II-1
On approche ensuite la loi de la variable aléatoire mi par une loi GEV (Generalized Extreme Value)
puis on estime les paramètres de cette loi en utilisant l’échantillon (m1, ..., mk). Il faut alors trouver
un bon compromis entre la taille des blocs l, qui doit être assez grande pour que l’approximation
par la loi GEV soit réaliste, et le nombre de blocs k qui doit être assez grand pour avoir assez
d’informations afin d’estimer les trois paramètres de la GEV. Pour les données météorologiques,
on considère souvent des blocs de taille 1 an ce qui a pour avantage de gommer les effets
saisonniers.
Équation II-2
Équation II-3