Chapitre 2
Matériel et méthodes
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4. Analyse statistique
4.1. Analyse procrustéenne généralisée (GPA)
Elle caractérise la forme d’un objet par l’ensemble des coordonnées des points mesurés et sa taille est
définie de manière unique par la taille centroïde (Fig.2.3) sur l’ensemble des points. La taille centroïde
d’un objet correspond à la racine carrée de la somme des carrés des distances entre son centre de
gravité et chacun de ses points. Pour calculer cette taille géométrique il faut tout d’abord calculer le
centre de gravité (centroïde) d’une forme définie par ses points homologues (landmarks) et calculer
la distance entre chacun de ces points et le centroïde.
Cette méthode permet de placer tous les objets dans un référentiel commun pour supprimer les effets
de position, de taille et d’orientation (Cucchi et al, 2015).
Figure 2.3 : Visualisation du concept de la taille centroïde calculée à partir des trois points repères
d’un triangle équilatéral.
4.2. Analyse en Composantes Principales (ACP)
L'Analyse en Composantes Principales est une technique qui permet de réduire un système complexe
de corrélations en un plus petit nombre de dimensions.
La méthode d’ACP est également appelée méthode des axes principaux : la recherche des
composantes principales consiste à déterminer ce qu’on pourrait considérer comme les longueurs ou
variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs propres) des axes principaux.
Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui peut être schématisé par un poisson) sont
perpendiculaires et représentent les 3 composantes, qui sont indépendantes.