l
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Forces
ou moment = force X bras de levier. Par conséquent, un moment peut s’exprimer comme ' _
le produit d’une unité de force et d’une unité de distance. Ainsi dans le système MKSC,
on exprime un moment en newton mètre ou Nm. D’autres unités, telles que kgf m ou“lbf
ft, sont également utilisées.
»
En remarquant d’après la gure que b = r sin 6, nous pouvons aussi écrire
_
-
7 =
F?“ sin 6.
(M)
En comparant cette équation avec l’éq. (3.21), nous en concluons que le moment peut
être considéré comme une grandeur vectorielle donnée par le produit vectoriel
'
7'
=
r
X F
,
où r est le vecteur position, par rapport au point 0, du point A où s’applique la force.
.
D’après les propriétés du produit vectoriel, le moment est représenté par un vecteur
perpendiculaire à la fois à r et F, c’est-à—dire perpendiculaire au plan déni par r etF ;
il est dirigé suivant le sens d’avance d’une vis à droite qu’on tourne dans le même sens
que celui de la rotation prOduite par F autour de 0. Ceci est indiqué, sur la Fig. 4—3.
En nous rappelant que
uxx +
+
u,z et F =
+
+ u,F,,
nous avons par application de l’Eq. (3.26),
Li,,
u2
«r
=”
x
y
z
=
u,,(yFz — zFy) + uy(zFm — 95172) +
—
yFz);
(4-6)
_
F,,
F,, F2
ou Tx = yFz — ZF)… Ty = ZF, — xF, et 12 = xFy — yFx. En particulier, si r et Fsbnt
_
tous deux dans le plan XOY, z = 0 et F2 : O, de sorte que
'
—r
=
uz(xFy — yF,,),
(4-7)
_
_
et T est parallèle à l’axe des Z, comme l’illustre la Fig. 4—4. En grandeur, nous avons
'
T.= xFy — yFx.
(4.8)
pËUË
deplacer une force le long de sa droite d’action sans changer son
-
l’E
eï(1438îaâ
a
Istance’o- reste
la meme. Aussi, pour des valeurs arbitraires de x
'
_
_
q.
.
onne-t—elle lequat10n de la droite d’action de la force ayant un moment T.
‘ = _
__
.
g"
_
.
Relation vectorielle entté'1e
"
’
'
f '
'
-
"’f91'œet
”position. "
‘
_
,
.
,
_‘ ,