_:.-‘=60
Vecteurs
'
.
‘
'
;
.._._3___3'1_
_
En appelant V— a-,_=_Viet_.Vi_;V_—_a‘ 3.35— En utilisant le fait que le vecteur re_
__=ç1és_,çompOSantes covârianteset coritrqvaidntes
préSentat une surface fermee est nul, de— '
,
'
__
:
que deux surfaces ayant comme
'
.ï
-.
.,
,…
,
;
—..,
=
..
'
_='-a
-a
"
…
'
,,
A
,
"_.;
917
g
_
_
’
;
presentees par le meme vecteur.
r
'
,_
'
.
“ 3.36 Ï Une Surfacenon fermée est limitée par
”
iÏ. ' _ V, _ E:,
“,,-V_Z V‘g
les Sommets se trouvent aux _ '
':_;_
‘
…}
,g,
’
‘,
“’
_
O)'_ (2, 0_, O) et (O, 2, O). Ellese
-.
“;? —
;;
”compose‘de trois surfaces 'triangulaires ayant
_
'
V2
-
'_ V Ÿ, Z
..
VV ,]
—chacuneuxcôté commun aVec ceux du triangle
_
?,
“Ze
_
_"__
'?7:__‘, 19
…
»
et:un-sommet commun au point (a, b,“c).
; Z,,V‘V’g,,
_
:
-_Montrer que ”le vecteur qui représente la
..
…
.
::,
est indépendant de (a, b, 0)’;_'—‘CeS relations Sont tres1mportantes
PÔùvâit—on s’attendre 'à ce résultat d’après le
_' Calculs vectoriels utilisant des coordonnees _“N°3 _:35? ;‘_
—
*îquelcenques
? —utÿes d‘en
3 37 Un tétraèdre est un solide limité par
.—
g;
.
:.
.
__
.
__
___.
_
.
_
,
_
_
PËySîcquÇ
du ' ê—ÎÈ1de dlors_q1Ï_ân
a, affaire a la
surfaces tr1angulæres. Cons1dérons le
.— _S mc ure cns__
ne
es _so 1 es.
‘
.
‘
_
dont les sommets sont aux pomts :
332 Dempntrerr-‘que
_î:‘:i ,
1,2).Trouver:
‘
1.
.
a lev ?
'
-
‘
"
"?"-Ta
=
1/01!“ a-2X' Œ3‘(…)… ecteur representant
chaque face, (b)
_
du‘tetraedre;
_‘
de :la— surface du tétraèdæ.
Vé<äæü£$ê constants etsune
.S*atœndaiteonïau résultat :de (b)?
'
.'fe$caleeäæ…
__
une; “'-’paràbele 33 8En
méthodes vectorielles,
d‘an8‘1ezplaüdetemae parlee'Veeteurs
des diagonales d’un
__aet betpassantpar unpomt dontle vecteur cube,(b)leursangles
les Côtés adjacents;
P°Slüenest°<
.,
,
@ leurs angles aveclee faces adjacentes; @
334 Montrer
vecteur umt‘arre dans
,_
.
=
3 -d1meeeæeee…Pe‘ÆPe—âäeme
339Lesfacesduntetraèdœmguher sont
.
—'
'
.;
,.
d
,—
A
'
…
u
=, … +u W + ue
ee1etd cete e- Trouver
»
\
‘
“
“
V_
"
_._
_
enŒmsantlæmethodesVeCtorielles,' l’angle
ou ‘les angles a:
;. quefaltChaqueœteavecla face opposée et la
_l’Flg'3 —1 7
_
'
“
._
'
,_.
x
kfr
,
=
.
e
,,
;
.
-
"
…
'
…lllllllll
Vecteurs
'
.
‘
'
;
.._._3___3'1_
_
En appelant V— a-,_=_Viet_.Vi_;V_—_a‘ 3.35— En utilisant le fait que le vecteur re_
__=ç1és_,çompOSantes covârianteset coritrqvaidntes
préSentat une surface fermee est nul, de— '
,
'
__
:
que deux surfaces ayant comme
'
.ï
-.
.,
,…
,
;
—..,
=
..
'
_='-a
-a
"
…
'
,,
A
,
"_.;
917
g
_
_
’
;
presentees par le meme vecteur.
r
'
,_
'
.
“ 3.36 Ï Une Surfacenon fermée est limitée par
”
iÏ. ' _ V, _ E:,
“,,-V_Z V‘g
les Sommets se trouvent aux _ '
':_;_
‘
…}
,g,
’
‘,
“’
_
O)'_ (2, 0_, O) et (O, 2, O). Ellese
-.
“;? —
;;
”compose‘de trois surfaces 'triangulaires ayant
_
'
V2
-
'_ V Ÿ, Z
..
VV ,]
—chacuneuxcôté commun aVec ceux du triangle
_
?,
“Ze
_
_"__
'?7:__‘, 19
…
»
et:un-sommet commun au point (a, b,“c).
; Z,,V‘V’g,,
_
:
-_Montrer que ”le vecteur qui représente la
..
…
.
::,
est indépendant de (a, b, 0)’;_'—‘CeS relations Sont tres1mportantes
PÔùvâit—on s’attendre 'à ce résultat d’après le
_' Calculs vectoriels utilisant des coordonnees _“N°3 _:35? ;‘_
—
*îquelcenques
? —utÿes d‘en
3 37 Un tétraèdre est un solide limité par
.—
g;
.
:.
.
__
.
__
___.
_
.
_
,
_
_
PËySîcquÇ
du ' ê—ÎÈ1de dlors_q1Ï_ân
a, affaire a la
surfaces tr1angulæres. Cons1dérons le
.— _S mc ure cns__
ne
es _so 1 es.
‘
.
‘
_
dont les sommets sont aux pomts :
332 Dempntrerr-‘que
_î:‘:i ,
1,2).Trouver:
‘
1.
.
a lev ?
'
-
‘
"
"?"-Ta
=
1/01!“ a-2X' Œ3‘(…)… ecteur representant
chaque face, (b)
_
du‘tetraedre;
_‘
de :la— surface du tétraèdæ.
Vé<äæü£$ê constants etsune
.S*atœndaiteonïau résultat :de (b)?
'
.'fe$caleeäæ…
__
une; “'-’paràbele 33 8En
méthodes vectorielles,
d‘an8‘1ezplaüdetemae parlee'Veeteurs
des diagonales d’un
__aet betpassantpar unpomt dontle vecteur cube,(b)leursangles
les Côtés adjacents;
P°Slüenest°<
.,
,
@ leurs angles aveclee faces adjacentes; @
334 Montrer
vecteur umt‘arre dans
,_
.
=
3 -d1meeeæeee…Pe‘ÆPe—âäeme
339Lesfacesduntetraèdœmguher sont
.
—'
'
.;
,.
d
,—
A
'
…
u
=, … +u W + ue
ee1etd cete e- Trouver
»
\
‘
“
“
V_
"
_._
_
enŒmsantlæmethodesVeCtorielles,' l’angle
ou ‘les angles a:
;. quefaltChaqueœteavecla face opposée et la
_l’Flg'3 —1 7
_
'
“
._
'
,_.
x
kfr
,
=
.
e
,,
;
.
-
"
…
'
…lllllllll