Application a des problèmes de cinématique
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Pour obtenir la direction de VC, nous obtenons d’abord l’angle a; entre V et —V,,, en utilisant
l’Eq. (8.4),
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.
_
V
VC
.
-
V sin 160°
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ou
sm
——
0 951
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=
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a
=
=
'
s1n a
sm 160°
VC
’
’
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ce qui nous donne a : 72°. L’angle avec l’axe NS est donc de 72° —— 30° = 42°, et la direction , .
de VC estS42° E.
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EXEMPLE 3.8.
La vitesse d’un avion en air calme est de 200 mi
veut aller de
0 en O’, la direction de 00' étant N 20° W. Il y a un vent de 30 mi hr“1 dans la
_
direction N 40°
E.
Trouver la direction
.
dans laquelle l’avion fait route et sa vitesse‘
résultante.
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Solutions: désignons par % la vitesse de l’avion et par V,,- celle du vent. La vitesse
résultante est, comme précédemment,
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‘
Nous savons dans notre cas que V doit avoir la direction 00’. Le vecteur Va doit donc être“
tracé de telle sorte que si on l’ajoute à «V…, la“résültanæ+sôit«dirigée suivant 00'. C’est ce
‘
qui a été fait
la Fig. 8—25, en traçant un cercle derayon
ayant pour centre l’extremité
Vw, et en cherchant l’intersection de ce cercle avec la droite
_
_
_
Pour trouver l’expression analytique, nous remarquons que l’anälë”dè'V avec
est 20° +
_.
40° = 60°. Donc. en utilisant l’Eq.«(8«.4),houe-obtenons
_
…
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Va
Vt'
f
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—'———.° = —— ou s1na=-————=O,l3D,
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Va
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.;ce qui nousdonne a
estdoncN27,8° W.«î’ähälë de
-et”V,,,«?éÎs“t '
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40° : 67 ,8°,*
(3.3),
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V =\/2002 +302 +2 X 200 X30005
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