468
Interaction de gravitation
sa‘distance lorsqu’elle est le plus près du centre
13.75
En se reportant au problème pré"de force, (6) l’angle que la direction dans
cédant, on lâche une particule d’un point de
laquelle elle s’éloigne fait avec la direction
l’axe à une distance h du centre. (a) Quelle
7
initiale. Comparerles réponses aveclesrésultats
sera sa vitesse quand elle passera au centre?
de l’exemple 7.16. [Conseil.“Remarquer que les
(b) A quelle distance ira-t-elle de l’autre
équations de ce chapitre peuvent être aPPHcôté? (0) Le mouvement résultant est-ilpério.
qués: si —pmm' eSt remplacé par k.]
dique? A quelles conditions ce mouvement
,
.13_57 - Calculer
l’intensité du champ de
est—il pratiquement sinusmdal‘? Déterminer la
gravitation et le potentiel dûs à la terre ellefrequence correspondante dans ce dernier cas.
_
même'à sa Surface. '
.
'
‘13.76
Deux plaques minces identiques de
Calculer la valeur du champ de matière sont séparées par une
distance a.
gravitation terrestre et l’accélération centripète
Ca}°îer
le champ de grawtat10n
propour uri“Corp's situé à une distance (a) %R, (b)
dmsent entre elles et de chaque cote.
,
%R du centre dela terre. Admettre que la terre
13.77
Montrer que le champ de gravitation
_
.
et "le potentiel d’un laments. n ayant une
_.
13.69
la grandeur du champ ,de
maese À par unité de longueur sont respective-'
gravitation et le potentiel produit par le soleil
ment
'
le lon
de l’orbite de la terre. Com arer ces
_valezirî avec -le champ de gravitatiîm et
G :
_
,
potentiel produits par
la lune sur la'terre.
et V : 2VÀ ln R, où R est la distance du point
1370 Deux corps de masses "m et 3‘m sont au lamerit. [Indication: Déterminer d’abord,
par [une'dist‘ancè et. Trouver les P°Îts
en raison de la symétrie, quelle peut être_la
le champ gravitatiOnnel eStm» (b) les
direction du champ et les variables qui le
-
deux masse'sproduisent des _champs d‘?
déterminent. Ensuite, diviser le l en petites
”tation ayant même grandeur et même direction,
portions, chacune ayant une longueur dx, et
'
les
;
deux ‘m”as‘sés produisent des
'
calculer la
de son champ dans la
-
'tiels'de gravitation identiques. —
_
'
direction nale. Quand on a obtenu le champ
-'1î3'.71—î Deuxgeorps de masses“
Sont
résultant par intégration, on peut en déduire
Séparés
'dÎSËaÏIÔéÎ de;
T1‘OUVef‘le
le potentiel gravitationnel en utilisant _l_’E;q.…
gravnauon résŒtantet
"'(‘1‘3.21).‘]
'
'
"
*
.
'—
enun point ‘P situé“ à une distance—Su- de la
Déterminer
“Première
étant donné*que' les.?d'rôitës tota1eî d’une _Ljpafcicie. qui
'
joignant
aux
èifmàiœ
”dû lment du problème
cu1æres
f
’
gi :
,
.
”
13477,
.
1372Duxœpdmm et: 2:m sont
meat—ibn. :?
'
.
.
=
—
'
‘
.
auxsommetsd’untnangleéquaœral de
13.79
13.8,
,
aTrouverlechamp de
le
où la couche mince de“matiëi‘eest
tiel
ÎÏÔÏSÏÈm‘3
lame; homogène de matière
_
'
»
gommetdutnangle
"
Ë
13.80
Supposons’qu’une
1373T‘f°lSmassesegemntplacæsaux '
distance pam certainäp0intOutlsecomme,
sommetsduntr1angïeeqwlateräFä_îfe‘ un référence
+3 6“). Mantra quelepoten —
deshgneSdeforœd“Champdegrawtaùon
deladlstance@A:r&
n
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