‘
Problèmes
417
un mouvement sinusoïdal de 2 mm d’ampliforce F = —kx. Lorsque t = 2 s, la particule
Îtude. Son accélération à la
n de la trajectoire
paSSe par l’origine, et quand t = 4 s sa vitesse
est“ 8,0 X 103 m 5—2. Calculer la fréquence
est4 ms”‘. Troùver l’équation'del’élongation
du mouvement, et la vitesse de la particule
et démontrer que ”l’amplitude du m0uvement
quand elle passe par sa position d’équilibre
sera 32\/2/7r m si la période d’osciation est
et quand son élongation est 1,2 mm. Ecrire
16 s.
.
,
,
-
'
'
l’équation donnant la force agissant sur la
12.18
Une--planché"h0rizontale se déplace
_
particule en f0nction de sa position et en
horizontalement d’un mouvement sinusoidal
'
fonction du temps.
avec une amplitude de 1,5 m. Si le plan oscille
12,6
Une particule vibre avec une fréqùenCe
à la fréquence de 15 oscillations mir—1, calculer
de 100 Hz et une amplitude de 8 mm. Calculer
la valeur minimum du cOefcient defrottement
sa
vitesse et son accélération au milieu et
pour qu’un corps placé sur le plan ne glisse
extrémités
de
sa
trajectoire. Ecrire
pas quand la planche se déplace;
l’équation donnant l’élongation en fonction
12_14
Lorsqu’un homme…de masse 60 kg
de temps. On suppose la phase initiale nulle.
monte dans une voiture, le centre de gravité
12.7
Une
particule
se
déplaçant d’un
de la voiture s’abaisse de 0,8 cm. Quelle est
mouvement sinusoïdal de 1,5 m d’amplitude
la constante d’élasticité des ressorts de la
.
Vibre 100 fois par seconde. Quelle est sa pulvoiture? Etant donné que la masse de la voiture
sation? ”Calculer (a) sa vitesse, (b) son acest 500 kg,quelle est sa péri0de de Vibration
célération,
et
(c)
sa
phase
quand
son
lorsqu’elle est vide et lorsque lebonducteury
déplacement est 0,75 m.
est monté?
.
-
128
Si le mouvement de l’aiguille d’une
12.15
Unbloc de bois-dont la densité. par
machine à coudre est pratiquement sinusoidal,
rapport à l’eau est P apour dimèSi0n a, 17,
l’amplitude de 0,3 cm et la fréquencé de
et 0. Pendant qu’ilotte sur l’eau avec le côté
600 vibrations mn“‘, quelles seront ‘l’élon
&
vertical,
l’èmfoncepuis
on le. lâche.
_
gàtion‘, la vitesse et l’accélération un trentième
Trouver 318 période
qui en
»deseconde après que l’aiguille soit passée par
résulté.’
._
…
,
'
-
'
.
'
lerèentre de la trajectoire (80 vers le haut ou
12.16
Une particule se déplace deltelle s0rte
sens .POSÎtÏf, (b) vers le bas ou sens négatif?
que ses coordonnées en “fonction“: du temps
,
12.9
Un certain mouvement sinusoïdal & une
soient données par x = ;…vot,y “= yd-‘sin wt.
amplitude de 8 cm et une période de 74 s.
(a) Porter‘x
Calculer la vitesse et l’accélération 0,5 s après
Tracer
_
le passage de la particule à l’extrémité de la
est la force nécessaire
.
trajectoire,
,
_
'
…
,
,
vitesse
'
Dans le problème 12.2, calculer les
et
énergies «cinétique, potentielle“ et totale pour
1217Trouver,p0ur un 'moüvern;nt smu—
‘
de t«', en supposant
sordal,lesvaleursde(x)moyet (x)m°y’
les
ai une& masse —' de 0 ,5 kg. Remarque}?
moyennesetantpnsessurletemps
Ï f
-ËÏQ_üÊY î'l’ér‘ier‘gier totale“ reste constante Tracer 1218Tr0uVel‘168Vleïsm0ÿenes}
ËIËSÊÎGÔŒbes
energles POÈentleeetcméüQüed’unm°uve'
<> .f9nction“ _au temps, un …ohcaon«de mtd1ft<)dtmp
.
lapos1twn Quelle conclumonpeuton en……
delaposm°n
,
deplacedunmouvementsmusorda1Saperlode ; Quelleserasape“°des”alg“e“res(a)
*
est01setlamphtudedesonmouvementestaug‘“e“œe(bld‘m1““ædeô°’i
‘
10cmCalculerlacceleratmnlaforce 1220Le‘b«'=anmerdunePe“d‘î,a“ne
ŸÏ;Ï lenerglep0tentlee et1energlecmeüque Perl°d€d‘32Slofs‘l“eg=980ms‘Sl°n
quand1apartrculesestelolgneede5cmdesaavenentesalonguwdelmmquelseralî .
‘
.ÇOSItwndequrhbre
retarddeïendulea“b°“tde24hwes
1212Uneparfsrcule
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et démontrer que ”l’amplitude du m0uvement
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sera 32\/2/7r m si la période d’osciation est
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avec une amplitude de 1,5 m. Si le plan oscille
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à la fréquence de 15 oscillations mir—1, calculer
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Lorsqu’un homme…de masse 60 kg
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de la voiture s’abaisse de 0,8 cm. Quelle est
mouvement sinusoïdal de 1,5 m d’amplitude
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