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Analyse de Fourier d’un mouvement périodique
415
x=A. sin cool '
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Fig. 12:—45.
Impulsion vibratoire limitée.
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Ainsi une impulsion nie est composee de plusieurs fréquences, même si la source vibrante
& une fréquence bien de-nie. On peut montrer que le prol d’amplitude Considéré comme
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une fonction de ou (ou la transformée de Fourier) correspondantà l’impulsionest donné
par la fonction
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sm — w —— w
At
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F(œ>=àA|A_lz—L-_Ol—,
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î(w _ 030) At
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où At : t2 —— tl. Ce prol d’amplitude est illustré par
la Fig. 12—46. Pourto = w…
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nous avons
F (ooo) : %AtA. Comme le numérateur de la fraction entre parenthèses
n’est jamais plus grand que 1, quand la différence w — wo augmente en Valeur absolue,
la valeur de F (ou) décroît d’une manière oscillatoi‘re. L’intervalle de valeurs de cv pour
lesquelles F (m) est plus grand que 50% de sa valeur pour (u =_" œb correspond à.
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peuprèsàla condition '
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—œ—w
At<—
ou
-———: Ainsi si nous posons Aa) = 27r/At, nous concluons que les seules fréquences doubles
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amplitudes sont appréciables sont celles situées dans l’intervalle
'A'œ autour de wo,
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Aw At … 27r
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