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l
Oscillateurs couplés
397”
Nous pouvons l’appeler terme de coupluge:—“Au lieu ïdÏesSayér de trouver la solution
’
générale de l’Eq. (12.86), nous allons indiquer les principaux résultats, en nous limitant
'
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au cas particulier de deux
de sorte que m1 = m2 et k1 = 732.
Ce cas, bien que plus simple, présente en fait tous les caractères du Cas général. Les
Eqs (12.36) deviennent
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d_
+ k1+k, : _k_,
ëÎx_z+
;, + la, __r,
…
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011?
_m1
1
m1
2’
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peut démontrer que le mouvement général de deux oscillateurs couplés, décrit
_
par les Eqs…” (12 .87 ) peut être considéré commelä superposition” de deux modes normaux
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d’oscillation. Dans l’un de ces modes normaux, les deux”oëcillàteurs Sont9n phase avec
des amplitudes égales. On a
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avec
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…:«ÆÆ
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Autrement dit, la fréquence des oscillateurs c0uplés'est égale à la fréquenCe d’osçillation
de chaque masse, si ces masses n’étaient pas c0uplées. ‘Céèi Se comprend aisément, car
les deux oscillateurs étant en phase et ayant la même amplitude, le ressort central ne
subit aucun étirement et par conséquent n’eäerce pas de
masses, qui se
déplacent comme si elles n’étaient pascouplées.v
*
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Dans le second mode normal, les deux osclateurs ‘s«edépleiçent en. °PBQSQh avec
'
des amplitudes
que
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…”ix1« : A2
où
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et par conséquent la fréquence est plus
se comprend aussi aisément, car maintenant—le ressort
est
étiré et comprimé;
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et cela; revient à augmenter la constante dîélaêticité
"
dechaque oscrateurCes deux
sontrepresentesschemaüquement surïa
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aveçaùne difféïènëë&é phaseconstanteegaleaZerop0‘mlemode(1238)et :àf7tipdur&le
‘mÔde
Lë‘si-‘î-ä‘èùx mâêse‘è passenten
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