Deux mouvements sinusoïdaux de même direction et defréquences différentes
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1 + 2
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Fig. 12—17.
Composition de deux MS en quadrature.
.
L’étudiant pourra vérier à partir de I’Eq. (l 2 ;2 1) que PexpreSsion de a est donnée par
a
=
en + Arc tg —,
(12.25)
Les deux vecteurs tournants sont, dans ce cas, perpendiculaires. Dans-la Fig. 12—17,—
on a représenté le cas où“ AI = \/3_
,que œ…=, :a1-+__.7r/6;
; 2A2.
L’étudiant pourra étudier le cas dans lequel % = al
+ 37r/2.
.
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EXEMPLE 1.2.9. Une particule est
siniisoïdaux
de même fréquence et de même direction. Leurs équations sont x1 = 10 sin'(2t +' 7v/4-),et
_
x2 =_—6 Sin
+ 27t/3),
;
:
Solution: la différence de
=a2—a1= 275/3—75/4
.
séc1uent, Puisque les amphtudessontAl=10etA2=6,1’amphŒderésultanteest
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”
A =. V102+ 62+2<10><6>cos<5/12>=1292
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La phase initiale est donnée
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"î
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g
—-10°°s(”/4)+6005(2”/3)
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i
»
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d’où a = 81,3° = 1,42
Donc le mouvement résultant est decntpar l’équation
x = 12,92
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…
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