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Dynamique des hautes energies
.
‘
L’intégration de chacune de ces expressions
donne px = po (const),
=
Ft. Donc la quantlté
'
de mouvement totale au temps t, quandla particule a atteint le point A, est
'
-…Î,
»
-
p = \/p. + p, =
po + F t,
:
et l’énergie totale, en Utilisant l’Eq. (11.18), est
'
'
,
'
.
.
_
2 2
2
2 2
/
2
2
2 2
E= _6
mec
+ po+ F t =
Eo+ c F t
,
=
ou E0 : C\/ñ”tâ€2 + pä est l’énergie totale pour t = 0. Par conséquent, les composantesdela
»—
vitesse, d’après la relation vectorielle v “= c2p/E, sont
0 p,,
c po
'
(:
0 Ft
.
’
-
-
U: :
Î
:
'——’
vy :
Î
:
___—"
'
-
.,
/ 2
2
2 2
/
2
2 2
_
'
_
EO + C F 5
En + 02F t
d’oùl’on peutfacilement obtenir la grandeur de la vitesse. Par intégration de ces expressmns,
.“
'—
les coordonnées _x
et y de la particule peuvent être exprimées en fonction du temps. On en
'
déduit l’équation de la trajectoire. Nous laissons l’étudiant faire ces dernières étapes; et
comparer
la trajectoire avec
la parabole non relativiste (voir le problème 11.11).
.
.
t
,
'
11.7
_
Transformation de l’energie et de la quantité de mOuvemént
Suivant le principe de relativité, l’Eq. (11.18) liant l’énergie et la quantitéde
_
mouvement doit etre la mêmepour tous les observateurs d’inertie. 11 est par conséquent
…
1mportant
ces grandeurs mesurées par deux observateurs enmouvement
'
relatif. Pour l’observateur 0, lïEq.
s’écrire sous la forme
.
.
Rappelôn's que?
est une grandeur vectorielle dont les composantes
,
,
ve_t pê' Par S‘3“?Ÿ* P_ …—…px +, py: +
1’Eq-'(11-22) dewent
?
…
«
fi
“
‘
_Paçg+_ Py+P— Î2 :=
'
'
..
(1123>
_
…
Enacoordavecl’hypothesedu principe de 'JrelatiVité; cette express10ndoltl‘eSter
‘
.
Observateurs d’inertie.
que dans un autrerefe
_Ï- auquellEq(ll23)serapporœ “OPS devcns
,
.
.
.,
_
ou
m
_
'
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