.
"" Îç‘Ï l
328
Dynamique d’un solide
_
f î
BD. La vitesse anglaire de précession Q est dénie comme la vitesse à laquellel’axe
OZ0 du corps tourne autour de l’axe OZ xe dans le laboratoire, c’est—à—dire '
*
l
_
.
-
l
dû
'
l
s= ä’
'
“…
Elle est représentée par un vecteur parallèle à OZ. La grandeur de dL est
'
l
.
Idrl = AD de = (Lsi dz)(e dt).
'
l
Par ailleurs, d’après l’Eq. (10.24), nous savons Que |dL| ’ = '” dt- En égalàntïlësl
deux résultats, nous pouvons écrire.
-
.
l
.
'9L sin d> = T
_
(1027)l
ou en utilisant l’Eq. (10.25) pour ”le moment, nous obtenons
l
.
l
_
_
7’
M 95
'
l
.
9 = ————… =
.
.
,
104281 Ï
_
.
L sm $
1°:
_<
) l
En observant l’orientation relative des vecteurs @, L, et T dans la Fig,lO—24, nous '
voyons qUe 1’Eq. (10.27 ) peut s’écrire sous forme vectorielle
-
'
€3Xpression très utile. [On p‘eut la comparer avec l’eXpl‘eSSÏ0n analogue “’ X p =Fdu l
.
môuvement circulaire uniforme, donnée par l’Eq. (7 -30), PUÎSQUB toutes deuxrepresen
'
tent la même relation mathématique entre les vecteurs étudiés.]
'
l
aies-résultats (10127)
et (10.28) sont des appï0Xün30ns- HS sont valables_seiementz
si ïa)‘.i—6‘St très grand par rapport à Q;fœ qui est compatible aVeC l’Eq— (1028)Lal
raison en est que
le corps a
une précesSioautour de OZ il a aussiun momentan9t1un %
autour de
‘
axé, ‘. et par; conséquent ’ son moment “cinétique total ? n’est pas
comme l
nous l’avons supposé, puisque la vitesse angulaire résultante est @) + Q. TouŒfols’
si la précession est très lente (c’est—à-dire si Q est très petit paf rapport à ‘”), onpeut
‘
négliger le mement cinétique aut0ur de OZ comme nous l’avons fa1timphcrtementdans
.
notre caEul”. Notre Calcul est alors applicable.
_
“
Une discussion
Qu’en général l’angle
ne
‘
mais oscille entre
îes, ile sorte que l’extrémité de L, tout endecnvantun
_
mouvement de
.aÿutëlïÎ-de
Z ; oscille entre deux cercles CetC'(Flgw—25)’
_Ce mouvement
gîést appelenuïaüon
La Nation, comme 1apœcessron contribue” au moeent cinétique
: .
sa
encmenus petite que ”ce11e‘de la précessiîçn.
.
maintenir
son
rotation xe
principe utlS€dans}esstablll
_
.
sateurs a
borddes
automatlque des aYâbñs'
,
de2327avecleplandel°f‘@lte
,
.
terrestœ0u echpuqueLmteææ…dædeuxp1ansest1adrmædesequmwsLa
.
»_ terreestung‘ûscopegeantdontlaxederotaüon
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