'
Energie cinétique de rotation
de sorte que 11 = 12. On a alOrs
_.
_
,
1
1
2
'
2
1’
2
_
_
—
Ec=ê[I—I(Lzo+Lyo)+“I—3L;o ’__
ce qu’on peut écrire sous la‘ forme équivalente
'
.
L2
1
1
1
2 .
.
'
E
=
——
——
'—
-—
—
.
.
'
-
-
“
211+213
11L20
,_
_
Considérons maintenant‘le cas général dans lequel le solide tourne autour d’un axe
passant par son centre de gravité, et en même temps a un m'0uvement de translation
par rapport à l’observateur. Comme nous l’avons démontré dans_l’eXemple 9.8, l’énergie
'
cinétique du solide dans un référentiel d’inertie est= E,
%Mv’ä—G— +
estla massetotale, vcG est la vitesse du centre de gravité, et
l’énergie
_
cinétique interne par rapport au centre de
Dans le cas d’un s01ide,—%Mv;2C‘G
,
_
est exactement l’énergie cinétique de translation,
et par conséquent
doit être
l’énergie cinétique de rotation par rapport au centre de gràvité,-'Calculée à l’aide de —
l’Eq. (10.16). Ceci est vrai, parce que dans un solid‘e,le centre de 'gravité’1ést, xe
_
par rapport au solide, et que le seul mouvement que leborps peut 'avOir par-rappèrt à
son centre de gravité est une rotation. Ainsi donc, nous pouvonsécrire
'
-
Ec :
.
.
.
…
(1018)
'
où
est le moment d’inertie par rapport à l’axe de rotation _p"a‘sSaht par
le Centre
Puisque, dans un corps solide, la distance entre:lés
pas pendant
le mouvement, nous pôuvonssupp0ser
son
interne
reste
c‘0i1Stante; et que nous n’avons donc
la ’pfen‘dreen considération— pour discuter
l’échange d’énergie du solideàveC Son envnonnementPar ”consét1uentg_ la
conservation
.
de l’énerg1e telle qu’elle
formulée par l’Eq (93 5) pourun systè‘1edeparümes,
3
..
.
Ec_ Ec;0 :
..-,,;ç_
_
.
_
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Weirt
le travail des forces extérieures.
errtérieur'es
.
”
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"Wext : (Ep,0 °'—-' Ep)ext;z
(10'20)
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est _._l:’éhergie potentielle assomeeauxf0fœsexæræums
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