.
lllll,_lllllUl l
*
'
l
300
Dynamique d’un système de particules
9.34
Démontrer que dans le choc d’une
ux (2) m s”1 et 112 =, u1,(3) m s_1. (a)Déter!
particule ”de masse ml, se déplaçantà la vitesse
miner le moment cinetique total du
.
01 dans le référentiel L, avec une particule
rapport à O et par rapport au CG et
V9nel‘les}
immobile de masse m2 dans le même référelations existant entre les deux. (b)Deter1
rentiel, les angles que forme avec sa vitesse
miner l’énergie cinétique totale par rapport
initiale la n0uvelle direction de déplacement de
à O et au CG et vérier les relations
la particule après le choc sont donnés par tg 6 =
entre ces deux énergies.
{25 + 1/A), OùA : mz/m1 et Où les
9.40
On suppose que les deux part1culesduî
angles 9 et @ se rapportent respectivement aux
problème précédent sont reliées par un res,
référentiels L et 0
sort, de constante élastique 2 X 10‘3 Nm—l’,
9.35
Vérier, pour les particules du problème
qui n’est pas étiré initialement. (a) Comm€mtâ
précédent, que si rn1 : m2, 9 : ç/2. Quelle est
le
mouvement
du
CG
de système
alors la valeur maximum de €?
affecté“? (b) Quelle est l’énergie interne totale
9.36
En se reportant au problème
du système? Restera-t-elle
constante? (c) Au,l
montrer que la valeur maximum de 9 pour une
b0_Ut
certain temps, le
ressort ?“ com;
valeur quelconque de A est donnée par tg 9 =
prime de
4 cm. _Trouver l’energie c1net1queet1
A/\/ 1 —— A'. Etudier le cas oùA est plus grand
l’enefëîle potentielle
internes des
que 1 et celui où il est
que 1_
(d) Déterminer les grandeurs de leurs v1tesses1
9.37 «En analysant la déviation des particules
par rapport au
centre
de
(peuton
alpha se déplaçant dans l’hydrogène, les physi—
aus51
determiner leurs directions.). Trouver1
ciens ont trouvé expérimentalement que la
egalement (e) la grandeur _de leur Vitesse;
déviation maximum d’une particule alpha dans
relative, …
moment c1net1que du sy
le référentiel L est d’environ 16°. En se‘serVant
par rapport a 0 et au CG'
*
des résultats du problème 9.36, estimer la
Y
masse de la particule alpha par rapport
“!= 1. ”15—11
de l’hydrogène. Vérier la réponse avec la
-
,
kg
.
.
:
valeur réelle obtenue par d’autres techniques.
., .
_______
°
9.38
Démontrer que si l’énergie cinétique
v0=2 m 8—1
m’ =2g
interne d’un système de deux particulesest
{
les vitesses des particules par rapport au
“}
Centre de gravité
ont pour valeurs;
m1=4 kg A
0.3 m
?.ñè)lï“2£“
"
Figure 9—33
.
9—39 POP“: les
Fig.
9:41 Deux masses reliées par unelégèrefä
…m2
v1‘=
tige, comme
montre la Fig., 9—33,50nt‘
.
,
1
…immobiles sur une surface
,
‘,
’
.«
masse 0,5‘kg…sîapproche du systemeaVecun€t
'
’
\\\
2kgQuelestË
,
’
\\* <
‘
;;îi'
3m
:1 \\\
1
"
;ticulès si la
-
'
\\
nf—‘ï: {
93432
=
L’énergie potent1eeduea1mæræmn%
\\1m d’unprotonet d’unatomededeutenume5t1
f o
’X Ep…=28X10—28/rJourestladwtanœl
,
entrelesdeux
‘
_
,
;;
-
‘
‘
.
'
:Sz:;. ;.
î;
.
'
'
«‘
‘
’
'
'
… ‘
\
<
;
…
…
'.
f ;
lllll,_lllllUl l
*
'
l
300
Dynamique d’un système de particules
9.34
Démontrer que dans le choc d’une
ux (2) m s”1 et 112 =, u1,(3) m s_1. (a)Déter!
particule ”de masse ml, se déplaçantà la vitesse
miner le moment cinetique total du
.
01 dans le référentiel L, avec une particule
rapport à O et par rapport au CG et
V9nel‘les}
immobile de masse m2 dans le même référelations existant entre les deux. (b)Deter1
rentiel, les angles que forme avec sa vitesse
miner l’énergie cinétique totale par rapport
initiale la n0uvelle direction de déplacement de
à O et au CG et vérier les relations
la particule après le choc sont donnés par tg 6 =
entre ces deux énergies.
{25 + 1/A), OùA : mz/m1 et Où les
9.40
On suppose que les deux part1culesduî
angles 9 et @ se rapportent respectivement aux
problème précédent sont reliées par un res,
référentiels L et 0
sort, de constante élastique 2 X 10‘3 Nm—l’,
9.35
Vérier, pour les particules du problème
qui n’est pas étiré initialement. (a) Comm€mtâ
précédent, que si rn1 : m2, 9 : ç/2. Quelle est
le
mouvement
du
CG
de système
alors la valeur maximum de €?
affecté“? (b) Quelle est l’énergie interne totale
9.36
En se reportant au problème
du système? Restera-t-elle
constante? (c) Au,l
montrer que la valeur maximum de 9 pour une
b0_Ut
certain temps, le
ressort ?“ com;
valeur quelconque de A est donnée par tg 9 =
prime de
4 cm. _Trouver l’energie c1net1queet1
A/\/ 1 —— A'. Etudier le cas oùA est plus grand
l’enefëîle potentielle
internes des
que 1 et celui où il est
que 1_
(d) Déterminer les grandeurs de leurs v1tesses1
9.37 «En analysant la déviation des particules
par rapport au
centre
de
(peuton
alpha se déplaçant dans l’hydrogène, les physi—
aus51
determiner leurs directions.). Trouver1
ciens ont trouvé expérimentalement que la
egalement (e) la grandeur _de leur Vitesse;
déviation maximum d’une particule alpha dans
relative, …
moment c1net1que du sy
le référentiel L est d’environ 16°. En se‘serVant
par rapport a 0 et au CG'
*
des résultats du problème 9.36, estimer la
Y
masse de la particule alpha par rapport
“!= 1. ”15—11
de l’hydrogène. Vérier la réponse avec la
-
,
kg
.
.
:
valeur réelle obtenue par d’autres techniques.
., .
_______
°
9.38
Démontrer que si l’énergie cinétique
v0=2 m 8—1
m’ =2g
interne d’un système de deux particulesest
{
les vitesses des particules par rapport au
“}
Centre de gravité
ont pour valeurs;
m1=4 kg A
0.3 m
?.ñè)lï“2£“
"
Figure 9—33
.
9—39 POP“: les
Fig.
9:41 Deux masses reliées par unelégèrefä
…m2
v1‘=
tige, comme
montre la Fig., 9—33,50nt‘
.
,
1
…immobiles sur une surface
,
‘,
’
.«
masse 0,5‘kg…sîapproche du systemeaVecun€t
'
’
\\\
2kgQuelestË
,
’
\\* <
‘
;;îi'
3m
:1 \\\
1
"
;ticulès si la
-
'
\\
nf—‘ï: {
93432
=
L’énergie potent1eeduea1mæræmn%
\\1m d’unprotonet d’unatomededeutenume5t1
f o
’X Ep…=28X10—28/rJourestladwtanœl
,
entrelesdeux
‘
_
,
;;
-
‘
‘
.
'
:Sz:;. ;.
î;
.
'
'
«‘
‘
’
'
'
… ‘
\
<
;
…
…
'.
f ;