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Dynamique d’un système de particules
Preble‘mes
9.1
Un système est formé de trois particules
m2(0,8 In, -—1,1 m), m3(1,4 m, 0,8 rn).
de masses 3 kg, 2 kg et 5 kg. La première parti—
Tracer une ligne indiquant la trajectoire du CG
cule a une vitesse de My (6) m 8—1. La seconde
du systeme.
se
déplace à la vitesse de 8 m s_1 dans une
93
Les masses m1 = … kg et m2 = 6 kg
direction faisant un angle de ——80° avec l’axe
sont
reliées par une tige rigide de masse
des
Quelle est la Vitesse de la troisieme
négligeable (Fig. 9—26). Etant initialement
particule pour
que le
grav1te_appa—
au repos, elles sont soumises aux forces F1 :
rarese1mmobe par rapport
& lobservateur?
MZ (8) N et F2 :
comme indiqué.
9.2
A un instant donne, trois particules se
(a) Trouver les coordonnees de leur CG en
déplacent comme l’indique la Fig. 9—25. Elles
fonction du temps. (b) Exprimer la quantité de
ne
sont
soumises
qu’à leurs interactions
mouvement totale en fonction du temps.
mutuelles, en l’absence de toute force exté—
.
rieure. Au bout d’un certain temps, on les
94 1Les
deux
masse%
de la F1g'
sont
observe de nouveau et on trouve que m1 se
ement
n
>
déplace connue indiqué alors que m2 est imlrouver tacce
era ron e
a V1 esse
e
eur
mobile. Trouver la vitesse de m3, en prenant
CG a
1nstan
t'
m1 = 2 kg, m2 = 0,5 kg, m3 = 1 kg, 111 =
9.5
Un jet de liquide, orienté suivantun angle
1 m 8—1, v2 = 2 rn 8—1, 03 = 4 m s—1 et U{ =
6 est dirigé contre une surface plane (Fig.
3 m 3—1. Trouver la vitesse du CG du système
9—28). Le liquide, après avoir frappé la surface
aux
deux instants mentionnés dans le pros’étale sur elle. Trouver la pression quis’exerce
bleme.
A un
instant donné, les positions
sur la surface. La densité du liquide est p
et
des masses
sont
m1(—0,8 m, ——1,1 m),
sa vitesse 1),
Y
Y
U{
7731 (apres)
F1
m1
«__—{\;
|
;Î/Om3
l
/
|
//
|
//
300
3m
|
0
X
!
…?
l
02
X
Â
..
m1
“1
m2
———————4
Figure 9—25
*
Figure 9—26
.
@
a
\…
/
'/
Figure 9—27
Figure 9—28