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B
‘
266
Dynamique d’un système de particules
En portant ces notations dans l’Eq. (9.28) on obtient
î
_
Ec —— E…, = W… + W …,
_
(930),
_
.
;
ce qui peut s’enoncer en disant que
‘
f
lavariation d’énergie cinétique d’un système de particules est égaleau
‘—
travail effectué sur le système par les forces exterieures et intérieures.
C’est l’extension à laquelle on pouvait s’attendre du résultat obtenu precedemment pourl
une particule et donné par l’Eq. (8.13) et elle s’applique a un systeme composé
nombre quelconque de particules.
_
;
…,
x
9.6
Conservatwn de l’énergze d’un systeme de parttcules
Supposons maintenant queles forces intérieures dérivent d’un potentiel, et que par
conséquent il existe une fonction E
12 dépendant des coordonnées de m 1et m2, telle que
*=
'
-
_
-
‘
[A
F12 ' dr12 = Ep.12.0 _ Ï3p,12
(931)
-
où
est la valeur à l’instant t et
la valeur à l’instant to. Nous appellerons_
l’énergie potentielle interne du système. Si les forces intérieures agissent su1vantla
dr0ite r
'oi
ant les deux
articules, l’éner 'e otentielle interne ne dé end alors ue
12
,
,
la distance r12‘ï pour la meme raison que l’energie potentielle due a une force
dépend que de la distance r (chapitre8.lO).
ce cas l’énergie potentielle interne
_
indépendante du référentiel, car elle ne fait intervenir que la distance entre les
particules, cas qui correspond particulièrement bien à la plupart des interactions qu’onî
_
.
dans la nature.
(9.31) dans l’Eq. (9.30), nous obtenons
;
_
_
_
—_
E + Ep,12 = %m1v1 +%m2vË + Ep,12
(933)
propre du
Elle est egale à la somme
,
cmetlqueSdeSpafüCŒGS par ' rapport à un observateur d’inertie et de leureneïgle
poæntreeinŒrnequ1,cœ
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,,…
…
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-
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pluSieûrs‘ÿ éïl—’énérgié iiprÏop‘rÏe
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U;__ I_,_{,< + Ep.int _ z %_m_i”i + ZlEmi
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,
(934)
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