»
Le théorème du viriel pour une particule unique
.' 2411
.
*puisque'a :
Le
f(’8.12)’v&utdèx
fois l’énergie cinétique de la particule et
terme, noùspouvonsÏécrire
ma : F
.
Par conséquent
'dA
.
…
_
__
:
(;
r + 2EÇ_
'
"
;“
;}
;
,
-
{
dt
.
‘
Si nous prenons la moyenne dans
npus_eyons _
_
:
(F ur)mÜY+
'
;Ï
',
;“
;(8.,45) ‘
muy
.
;
_
Lamoyenne dans le temps, sur un intervalle T, d"une
f (1?) qu1 dépend du temps
est çlénie par
,
.
_;
.
_.
-
'
:
_
f(t) dt“;
l
‘
‘
…
,
.
'
’—‘;f
_
T
0
;
…
,
……
;
_.
_…\
;;n
‘a_alors dans notre càs
.
.
,
_…
.
.
…
'
.
-
__.
,_
dA
1
TdA
1'
A
A
,
f
'.
f
-
;
——
:
_/-=“=dâ;= — dA = -————.
.;
°'…
…
(846)
___
..
'?dt .
m0y
_
7.
0
‘T
'O
_
,
_. _
.
"
'
Si
est très grand et si A ne croît pas;i_ndénimènt enf0nci_Qn du
.
_
__,
;,
A
.
_;
,_.
..
,.
,;
-
,.
—
_(A :— Ag)/T peut etre s1 pet1te
T est, sufsamment grand)
;
comme nulle. C’est" le cas d’une parfqiçn1e qui
_
'
lmteeEar…_exemplè, _un électron
un atome] se
hm1tee
de r et_v, grandeurs qui entrent, dané lademüon
dem@9rent.mujours ;@äpsçs entre certaines mitQS-. en Pbuëfhre lameme
le…ter£eç;loësÿde $Qn,mouvement autour du_soleil.
,
:_
,
-
Dnnft q
:
;
,»
.
-
(Ec)mex— _î(F'r)“_‘oy‘
'
'
'
==':'
(847)
C’est le theoreme "du
une parücule. La quant1te —%(F -- r)moy est ;_e.ppelee _
le virïiel
—
;
Le théanème dumlelprend une;fprme. spéciale quand les forces sont
dérivent dunpotentlelSlEp(r)estlenergæ _…potentiee» on…-a ..F = =“.3Eàa/âfet
“
'
’
1dE
'
:
;
,
.
(Ec)mo =— r———8
:
"
‘
“
J
-'(848)
,
;
;
Y fiâi—“
“
—;
;
2 «
-’ ‘
' —
2dr…
.
SupposonsquelenergepoænüeesoüdelaformeEp==k/r"A1ŒS
,
etLEq(848>dewent
,
;
.
,
'