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Travail et énergie '
.
‘
'
'
_
._
potentielle
d’équilibre. Pourde's distances inférieures à ro, la force mtermolecula1reest
Îrépulsive' [Ep-(r) estune fonction décroissante] et pour des distances supérieures à ro, elleest
.
attractive [Ep(tt)‘- est une fonction croissante]. Quel est le terme dominant dans E
p
(r) a
tance,
est-il à grande distance? Nous suggérons à l’étudiant de représenter la forceen
fonction de la distance r et de déterminer à quelle distance la force attractive est max1mum,
Nous
aussi de regarder dans lalittératureles valeurs de E…,
et ro.
_
8.12
Forces ne dérivant pas d’un potentiel
Au premier coup d’œil nous trouvons dans la nature des forces qui ne dérivent pas
d’un potentiel. Le frottement en est un exemple. Le frottement de glissement s’oppose
toujours au déplaCement, Son travail dépendra du chemin suivi, et même si la tra3ectone
est fermée, le travail n’est pas nul, de sorte que l’Eq. (8.20) n’est pas valable. Pareille
ment, le frottement uide s’oppose à la vitesse, et dépend de la vitesse et non dela
position. Une particule peut donc être soumise simultanément à des forces dérivant ou
non d’un potentiel.
'
'
Par'exemple une particule tombant dans un uide est Soumise àla force de grav1tat10n
qui dérive d’un potentiel et au frottement uide qui n’en dérive pas. En appelantE,,
l’énergie potentielle correspondant au premier type de forces et W’ le travail fourm
_
par les autres forces (travail en général négatif, car les forces de frottement s’opposent*
au mouvement), le travail total fOurni à la particule quand elle se déplace de A à Best
W =
Ep,à_'+ W’
(8.13), nous écrivons alors
_
1
=
-
'
'
Ep)B
_;
(rEc + Ep)À = W’.
(844)
=Dans cecas la -quantitéE,
ne reste pas constante mais décroît (ou croît“) seloi1
…
que
négatif ou,positif. Par ailleurs, nous ne pouvons pas appeler E, +EP
'
-
Ï‘ l’énergie totale de la particule, car cette notion n’est pas applicable dans ce cas,
.
d’énergie totaled’une
«
.,
.
_
particule .nçagaraéme
tOutkas les forces dérivent d’un potentiel
'
_
utile 'quand-nous'voulons comparer le cas oùseulesagæsen
_
.
des
der1vant
:
+E,
totalè)‘ avecle
Nousdlsons
_
alorsuelEq(44)donne 1èegän oulaperte
aux forces
'
'
‘
d’unpotenüêl»v
:
frottementnimphquepas necessa1rement qu1l peut ex1sterdesmteracüonsqülne
‘_
'
"
"
"
,
q“9193fmsdef]f°‘î“"mmtnecmrewœdeutpasaune1niaerac’cwnambredeuxramwles
:
:» : maisSOntdesnotlûnsessentleementStatlst1ques(rev01r 1a”"discussiçnÏ du paragraphe
Travail et énergie '
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Forces ne dérivant pas d’un potentiel
Au premier coup d’œil nous trouvons dans la nature des forces qui ne dérivent pas
d’un potentiel. Le frottement en est un exemple. Le frottement de glissement s’oppose
toujours au déplaCement, Son travail dépendra du chemin suivi, et même si la tra3ectone
est fermée, le travail n’est pas nul, de sorte que l’Eq. (8.20) n’est pas valable. Pareille
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