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Travail et energie
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l’équation du mouvement. Dans la Fig. 8—18 nous av0n5 représenté une courbe poss1b1e
d’énergie potentielle dans le cas d’un mouvement à une dimension. Quand nous ut1hsons
la première des_Eqs.
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(8.23), la force qui agit sur la particule, quel que soit x,est
donnée par F :
/d_x._* Or dEp /dx est la pente de la courbe Ep (x). La
est
positive” quand la
croissante Ou dirigée vers le haut, et négative quand elle
est décroissante ou dirigée vers le bas. Donc la force F (de signe opposé à lapsnæ),
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est négative ou encore dirigée vers la gauche quand l’énergie potentielle est crorssante,
elle‘ est positive ou dirigée vers la droite quand l’énergie potentielle est decr01ssante
On a indiqué cette situation sur la Fig. 8—18 par des èches horizontales et pari les
différentes régions-marquées sous la“ gure.
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Là où l’énergie potentielle est maximum ou minimum, comme en M
1»
M
2
et M3,
nous avons dE p/ dx = O, et donc F = O;_ autrement dit, ce sont des positions d’equ1hbre
Celles pour lesquelles E,,”(x) est minimum correspondent à un équilibre stable,
si la particule est déplacée légèrement de sa position d’équilibre, une force agit
elle pour la ramener à cette position. Là où E
,,
(x) est maximum, l’équilibre est
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puisqu’un petit déplacement de la particule d’un côté ou de l’autre de sa p031tmn
_
d’équilibre Crée uneforce qui tend à l’écarter encore plus.
Considérons maintenant une particule d’énergie totale E, cOmme l’indique la hgne
ghoriZontale (1) dela Fig. 8—18. Pour toute position x, l’énergie potentielle
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-
—_doimée par l’ordOnnéede la courbe et l’énergie cinétique,
=
E —- E,) est donnée—
par la distance de la cOurbe E
,,
(x) à la droite d’ordonnée E. Or, la droite E coupe E,,(x)_
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