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Travail.et énergie '
'
'
.
-
»
pratique de la notion d’énergieT Dans un m0uvement rectiligne () = dac/dt, etl’Eq,“
_
(8.31) devient
-
.
'
En résolvant pour
n0us obtenons
_
,
”
1/ 2
…
»—
=
—[E.—…— Ep(x)]
(833)
'
m)
[
Dans des
nous pouvons écrire cette équation sous une forme ou les variables
t sont séparées; la variable x n’apparaît que d’un cote de l’équation et la variable
'
'
tde l’autre; Dans le cas de notre équation, nous faisons cela en ecrivant
—
{<2/m>[E —_ Ep]}w
,
_
_..En intégrant (et‘en faisant pour simplier to = 0), nous avons
_
——————————
=
dt = t.
(834)
__
[… {(Z/M)lE — Ep(x)l}“2 o
_
7 '
Cette équation noùs permet d’obtenir une relation entre x et t, et donc de resoudrele
'
prôblëre du mOuvement reCtî‘gne“ de la particule) Par corisequeht, a chaquefœsquq
nous p0uvons trouver la fonCti0n énergie potentielle {c’est relativement facile si“ nous
.
'
amns' l’expression de la force en fonction de x, car nous utilisons simplement l’Eq
’
(8.28) pour obtenirEp(x)], la conservation de l’énergie qui s’exprime par
(834)
:
'
nous donne directement la solution du mouvementrecühgne.
_
+
EXEMELE" -8'.10.ëï Utiliser bl’Eq. ,(&34) pour résôudx‘e” le:
du mouvementrectrhg6
-
S°“S :1’aëüon d’unefforèe
«
,
…
,
-
Sq{utron; dans ce cas__.F ‘est constante. Si nous prenons comr'ne axe des X la direction dela
=dEp/dx'ou dEp =
-
‘
obtenonsEp=_Fx+
nouaavons:C
‘
'
-
,
associée à une force constante. C’est en accordaVec
l’Eq (819)81
.=- ux F ;_ c’est—à_—dire
dirigée suivant OXEHw
“
*(2/m)1/2 @ (E+Fæ)1/2—t …
, ?"
)
—
(E +Fx)
"
—
——E1/2=_
t