‘
‘
Pfdblèmes
207
mise à feu,‘ en supposant minimum la
v
:
V2g/L (8/8 L2 + 2bL —, b2). Applica-_ '
vitesse
de sortie
des gaz.
'
tion au cas où L = 12 m et .b = 7 m. ‘
"
_
?
Une
lancée…
masse M attachée à l’extrémité
'
pulse ”une masse
de 5 3< 10_2
d’une trés longue chaîne dont la masse par .
où
'
ni-té
lancée verticaleë
de sortiedes gaz par rapport à la fusée-est
ment vers le haut avec une vitesse initialevo.
_
5 X 103- m's_1. Trouver la vitesse et la hauteur
la hauteur
'.
'
dela fusée au bout de 10
'
M est h_
=
M/m
8mvâ/2 M€ _ 1] et
7.78
Une chaine exible de longueur L et de
que lav1tesse
de,M quand 11 arr1vesur
le sol est
poids P (Fig. 7 —46) se trouve initialement au
U
=
V
&gh.
‘
repos sur la surface dépourvue de frottement
7'81
De la vapeur d’eau se condense sur une
ABC, l’extrémité D étant àla distanceL —a de
.
goutte de pluie à raison de m unitésde masse
B. Démontrer que lorsque D arvient en B, la
par unité de temps—; la goutteainitialement une
_
vitesse de la chaine esta :
masse M et part du repos. Montrer qu’au bout
,
__
_
______du ___temps t elle est tombée d’une distance
………
1/2g{1/2t2 +— (M/m)t —. (M2/m2) m[1 +
_
:'”L _ a—’/"\'
(m/M)t] }. Négliger la résistance de l’air.
.—1
""""""'w.
”\
7.82
Une particule se ”déplace sous l’action
D
B
\/
d,
f
_
\
,
.
'
.
_
_
_
,
une
orce constante a travers un n1de qu1
'
«
'
oppose au mouvement une force deresistance
_
'
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proportionnelle à la vitesse. Montrer que” sila‘
'
—
€
force est supprimée après que la particule ait
i,
'
‘
.
’
atteint la vitesse limite, la vitesse à l’instant t
F1gure 7’“f46
.
-.
-
aura pour expression 0
et «al
”
"
'
'
«
*
—Î
'
distance parcourue sera x = (m‘/k)vL [1_
-
7.79
Une corde de
‘e_(k/m)t]; Vérier que la distancepæd©tuê .
_
répartie et de longueur L (Fig. 7—“47 ) peut
avant l’arrêt est vL(m/k).
frottement
,
vitesse
particule est réduite à, 1/e de
très
le
sa Valeur. au bout du temps —t =
meuse B C
Montrer—que“!
BC _=
—7 .83
sousl’acti0n d’une ÿ
2./3 L 1,’ ‘êÇŒ1Œ3ËË’P esta=g/3etla v1tesse i;ï‘“%;—":‘fgorCeieonstantejä.à travers un :uid‘eQui Oppo”s'e'
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Démontrerquelarelatron
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_distànCe'èst'‘ = “(F/k) + [1% — (F/k)
:—
b e“2(k/”’)"Representerv2 en fonction de x, pour ,
_
,
,
_
l
force après que,19
—…m
1
corps altatteintsavrtessehmrte,montrerque
1/edelaVitesse11mlteapresavou,rcwruela
-
Figure7—47
Cdlstanœm/k …
:
,
s
7«84‘%Dem0ntrerquelorsquencœ—‘PSSBdePlaceavecuneforcedereswtancepropertwnnee ŸÏ'Ï
au carredelaWtesse1aVltesseallnstanttapourvaïeur