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Dynamique d’une particule
moyenne de la terre autour du soleil est donc,
…
j _ .. 'œ=ï=——ÊL——=l.98XlO—7s—l.
'
__
P
3.16 >< 107 s
_
D’après l’Eq. (7.38), le moment cinétique de la terre autour du soleil est par conséquent
,
.
_
L = m7j2co = (5.98 X 1024 kg)(l.49 >< 1011n1)2(1.98 X' 10“7 s—1)
:
'
.=
2.67 >< 1040 m2 kg s_1.
Par ailleurs, un électron dans un atome d’hydrogène a une masse de 9 ,1 1 X 10‘31 kg, sa distaneeî
moyenne au noyau est de 5,29 >< 10‘“m et sa vitesse angulaire est de 4,13 X 1016 s_ 1. Aussi,
en utilisant de nouveau l’Eq. (7.88), trouvons-nous le moment cinétique de l’électron autourdii '
noyau
'
L = m7‘2w = (9.11 >< 10-31kg)(5.29 >< 10—11 m)2(4.13 >< 1016s—1)
'
=
1.05 >< 10*‘°’4 m2 kgs—1.
,
Cette valeur numérique constitue l’une des constantes les plus importantes de la physique, et
on
la désigne par le symbole h, qu’on lit h-barre. Le moment cinétique des particules
__
atomiques et élémentaires s’exprime habituellement en unités de h. La quantité h : 27rñ est
appelée constante de Planck.
_
L’étudiant doit ‘se
compte del’énorme disproportion
des valeurs des grandeurs phquues
‘
intervenant dans les deux cas étudiés, et il peut se demander si les mêmes lois
les deux cas. Nous pOuvons répondre pour le moment en disant que dans les deux cas, pumqueles
forces
le moment cinétique est constant.
dans le cas del’élêäiidf '.
quand nous nous Occupons d’une particule atomique, il sera nécessaire de réviser
méthodes; la nouvelle techniqueest appelée mécanique quantique, mais nous n’allons pas nous
occuper de ce sujet pour le moment. Nous pouvons cependant afrmer par avance que le résultat :v
que nous obtiendrons sera en accord pour l’essentiel avec celui que nous avons'obtenuf‘däfr‘fsfëë
-
exemple.
-
*—
_
'
'
_
.
:
.
,
….
“"Îj
‘
EXEMPLE 7
«_
une force centrale___repulsween1/f2
vla déviation ou
diffusion.» qu’une
quandelleest
‘
‘
soum15e
inversement proportionnelle au
…
la distanceenü‘ela
,_
mobile et unpomtxeou {centre de torcé, Ce problème est particulièrement 1nteressant
_
_
dé”sdnàppliéatiôñ
eXemple; quand un proton,
'
'
'
'
acœlef Parunemachmetee
-cxdotrbr;1,
près—d?unrræoy.au,de le…matièrsdslamble
un
Aune
Contre“.
distance avecl
.
V1tessevo(Flg7—28)Ladlstancebappelee pqramèùre de chocs,… est.la_…distençsentrelahgn°
…
Suivfa
La forme de la courbedependda
delad1stance,c’esta—dires1
' “
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Dynamique d’une particule
moyenne de la terre autour du soleil est donc,
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D’après l’Eq. (7.38), le moment cinétique de la terre autour du soleil est par conséquent
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Par ailleurs, un électron dans un atome d’hydrogène a une masse de 9 ,1 1 X 10‘31 kg, sa distaneeî
moyenne au noyau est de 5,29 >< 10‘“m et sa vitesse angulaire est de 4,13 X 1016 s_ 1. Aussi,
en utilisant de nouveau l’Eq. (7.88), trouvons-nous le moment cinétique de l’électron autourdii '
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L = m7‘2w = (9.11 >< 10-31kg)(5.29 >< 10—11 m)2(4.13 >< 1016s—1)
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méthodes; la nouvelle techniqueest appelée mécanique quantique, mais nous n’allons pas nous
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