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Dynamique d’une particule
composante L2 demeure. Nous retrouvons que le moment cinétique est perpendiculaire
au
plan, comme nous l’avions indiqué précédemment, en utilisant un raisonnement
différent.
'
'
Prenons maintenant la dérivée par rapport au temps de l’Eq. (7.32). Ceci donne
.
dL
dr
dp
—
=
——
x
>< —7 .87
-
dt
dt
p + r
dt
_
(
)
Comme dr/dt= v, et que p = mv est toujours parallèle à v, on a
ill> dt
-
Par aüleurs,dp/dt = F suivant l’Eq. (7.12). L’Eq. (7.37) devient donc dll/dt = r
_
Si nous nous rappelons que suivant la dénition (4.5) le moment de F par rapport à O
est "L‘ = r >< F, nous obtenons nalement
.
'
Ï
.
‘dL
.
.
.
'
__
=
_
-
7.38
_
..
,< >
'
'
L’étudiant doit remarquer que cette équation n’est correcte que si L et 'L' sont mesurés.
par rapport au
-
.
‘
'
_
_
’
,
‘
(7.38), qui ressemble beaucoup à l’Eq. (7.12), la quantité de
p }
étant i‘émplacée parle moment cinétique L, et la force F par la m0ment T, est fondamen Ï-Î
’
tale pour discuter du mouvement de rotation. Elle établit simplement que
-
‘
_
'
dérivée par rapport au temps du moment cinétique d’une partwule
_
est egale au moment de la force qui lui est appliquée.
‘
Ceci implique que
la variation dL du moment cinétique'pendant uncourtmtervae
_
.
“
dtest
appliqué à la particule.
__
_.
__
.
714F0rcesœntralæ
=—
'
‘
j [* si 16 moment appliqué à une particule est. nul (T = r >< F = 0), nous devons avoir
€
l’E?!
= vecteUr constant. Le moment cinétique d’une
. _
_
=
.,
*
d0nÇconstant81 le. 'înOmènt des ‘f0rces est nul Cette condition estremphe
'
SlF = 0,
est-a-d1res1la partlculeestlibreD’apres la Fig "7 —.2 4, nous avons
L = mur