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Dynamique d’une particule
'
_
Pour trouver la force centripète nous pourrions nous servir de l’Eq. (7.28), mais ceci demanderait
le calcul préalable du rayon de courbure de la trajectoire, qui est une parabole. Nous pouvons
dans ce cas éviter ce calcul, car nous savons que la force résultarte est
.
—‘
W = mg : VFä…+ Fÿ,,.
-
Donc
.
/
2
2
mgvo
“
W—”=:î=ä'
,
.
'
.
M) + g i
-
7.13
Moment cinétique
_
-
Le m0ment cinétique par rapport au point 0 (Fig. 7—21) d’un particule de masse;m
se
déplaçant à la vitesse v (et ayant par conséquent une quantité de mouvement
p = mv) est déni par le produit vectoriel
.
'
_
.
'
:
,
-
P
(7.32).
Le moment cinétique est donc un vecteur perpendiculaire au plan déterminé par r et v.’ ‘
Le moment cinétique de la particule change en général de grandeur et de direction quand
la particule se déplace. Cependant, si la particule se déplace dans un plan, et
_
point 0 soit situé dans ce plan, la direction du moment cinétique reste la même,
perpendiculaire au plan, puisque r et D. sont tous deux dans le plan,
)
lexca‘s-du mouvement circulaire (Fig.
si 0 est le centre du cercle, lesvecteurs ;
r et v sont perpendiculaires, et v = car, de sorte que
.; f ;?Îï';
_
La direction de L est la même quecelle de g),
"et l’_Eq. (7.33) peut s’écrire vec
E
'
L=w%4
—
plan n’est pas circulaire, mais curviligne,
pouvons decomposer
c}ommsantes radiale et Sagittale (ou transVe'rsale), common
‘
5.11; Ce qui donné 0 = vr + v,. (Fig. 7 4—23),