Systèmes de musee variable
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Figure 7-14
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ii 0 ‘ 5 i i 5 ‘
d’eau, de vitesse vo, se condense sur la goutte à la vitesse dm/ dt. La variation totale
de quantité de mouvement est la somine de m dv/dt, qui correspond à l’accélération de
la goutte, et de (dm/dt) (v — vo), dû à l’accroissement de quantité de'mouvement de
la vapeur d’eau. L’équation du mouvement de la goutte est donc, en utilisant l’E-q.
(7.14),
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‘,
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1
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F=m%+%(v*vo)—
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=
…
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Pour réSoudre cette
il est nécessaire de faire"des hypothèses sur la manière
dont la masse varie avec le temps.
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Un transporteur sur lequel un matériau est déposé à une extrémité et déchargé à
l’autre
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bout, est un autre exemple
_
de masse
QonSidérpns par exemple le
syStème de transporteur de la Fig. 7
un
déposé continuellement
sur la
transporæuse à raison
dm/dt_ kg sÎ1’.‘ Le tranSporteur se déplace -
avec une vitesse constante v et on lui applique une
le.—déplacer. En appelant
M la masse de la courroie etm la masse
déjà déposé à l’instant t, la
quantité de mouvement
esta—_R- = (m
appliquée à la courroieestd0n0 î ;:
j .,
—2f"“f
‘
Remarquons que la
cas est eh£ië£èmet due a la variation de masse
et
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n0‘nà la variation de vitesse.
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L’exemple le plus intéressant est pèut-êtrecélùide la fusée, dont
la masse
‘
Cari— elle consom1ë*_ le carburant
ans l’exemplesuivant nous allons
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analyserla dynamique d’une fUSéé‘
j‘
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EXEMPLE 7.9.
Discuterle mouvement d’une fusee
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SQlutioræ—' une fusée est
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lancement
certàiñé quantüede°°mbusblequeue“tlhsepmgresswememet /
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par
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