.
_
176
Dynamique d’une particule
EXEMPLE 7.5.
Un objet de masse 10 kg, soumis à une f0rce F = (1—20t + 40) N, se déplaèë
en ligne droite. A l’instant t = O, l’objet se trouve à x() = 5 m, avec une vitesse :)0 : 6ni_
3—1. Trouver sa vitesse et sa position à un temps quelconque ultérieur.
,
’
Solution: en utilisant l’Eq. (7.15), nous obtenons
'
120t—l— 40 = 1011
ou
a
=
(12t+ 4) ms—2.
_
_A partir de là, nous procédons comme dans l’exemple 5.2. Puisque pour un mouvement rectiligne
.
dv
_
,
,
-
‘
——
=
1%
4.
.
En intégrant, nous avons
‘
'
‘
_
'
[
dv = ]
(124 + 4) dt
ou
:)
=
(ôt2 + 4t + 6) m s_l.
…
…
_
6
0‘
'
4*
En faisant v ; dat/dt et en intégrant de nouveau, nous avons
=
.
/dx=/vdt=-f
(6t +4t+6)dt
…
»
5
°
°
ou
'
.
_
.
*
a:
=
(2t3 +2t2 + (Et + 5) m,
ce
permet de trouver la position à n’importe quel moment.
7.9 , Forces de frottement
—.
"
’
.
A
que.deux 001’PS,
Contact, comme;dansle cas d’un livrequirepos‘e
'
sur -une table’ il y
résistance QUÎ S’Oppose, au mouvement relatif des deux
Supposons;parexempla que nous poussions
le livre le long de la table, en lui donnant
une-certaine
vitesse. Après l’avoir lâché, il ralentit et nalements’arrête. Cette perte
dequantite
de mouvement indique qu’une force s’oppose au mouvement; cette forceest_
appèlee _‘force' de frottement. Elle est due à l’interaction entre les molécules des deux
‘
CQΑP_S,,
parfois
sous le nom de cohésion ou adhésion suivant que les deux
.
'
COI'PS SQnt
de matériaüx identiquesou différents. Le phénomène est plutôtcom
Phqueetdepend de nombreux facteurs tels que l’état et la nature des surfaces,la—
ŸÎÙBSSË relat1ve, eÈCNouspouvons vérier eXpérimentalement que la force de frottement;
Ü Ÿ‘°9.«alaf°rœ normale
N appliquant un 00rPS,O°ŒÎ€ l’autre(Flgï
7 -—10) LaconstanËedepl‘op0rüonnahte est appelée.coefcient de frottement,qu’on:
! desrgœparf0na, en grandeur,
,
_
,
:
'
_
‘
-
>
Ï
*
=
Ff=fr°tŒmentdeghssement= ffN-q '
, _
.
'
f g
,
<7171Î
suite auned1rectionopposee acelle(3191?an1129586Nous pouV0ns ecr1rel’EQ(7l7)
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Dynamique d’une particule
EXEMPLE 7.5.
Un objet de masse 10 kg, soumis à une f0rce F = (1—20t + 40) N, se déplaèë
en ligne droite. A l’instant t = O, l’objet se trouve à x() = 5 m, avec une vitesse :)0 : 6ni_
3—1. Trouver sa vitesse et sa position à un temps quelconque ultérieur.
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Supposons;parexempla que nous poussions
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de mouvement indique qu’une force s’oppose au mouvement; cette forceest_
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7 -—10) LaconstanËedepl‘op0rüonnahte est appelée.coefcient de frottement,qu’on:
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