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Dynamique d’une particule
…
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L’équation (7.8) relie les variations de la quantité de mouvement des particules 1 -
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et 2 pendant l’intervalle de temps A t =_t’ — t. En divisant par Atles deux côtés de cette .
équation, nous pouVons écrire
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1 '
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'ce qui indique que les variations moÿennes du vecteur quantité de mouvement dans
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l’intervaede temps‘ At sont égales en grandeur et Opposées‘ en direction. Si nous faisons —
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At très petit, c’est-à—dire si nous prenons l.a’limite
de ‘l’Eq. (7.10) quand At —‘+ 0, nous
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obtenons
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dP2
711
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…dt’_
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de sorte que les dérivées par rappprt au temps des vecteurs quantité de mouvement des.
particules sont, à chaque instant t, égales et opposées. Ainsi, en nous servant de nos ‘
_
exemples précédents, pouvons—nous voir que la dérivée de la quantité de mouvement
de l’électro'n dans un
atome d’hydrogène isolé est égale et opposée à. celle du
Ou encore, en supposant que la terre et la lune forment un système isolé, nous voyons
que la—dérivée par rapport au temps de la” quantité
de mouvement de la terre est égale
et _Opposée à celle de la lune.
.
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'
.
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‘
Nous appellerons _«- force » la dérivée par rapport au temps de la quantité de mouve'
ment d’une particule. Autrement dit, la force « agissant » sur une particule est
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.
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dp
_
»
-
_
.
F = —'
7.12
Le __mot « agissant » induit parfois en erreur, car il suggère l’idée de quelque chose 0 -
d’appqué à la particule. La
force est une notion mathématique qui, par dénition,
est égale à la dérivée de la quantité de
mouvement d’une particule domrée, qui à son
'
.
tour_'est
due à l’interaction de la particule avec les autres particules. Physiquement,… :
nous pouvons
donc considérer la force comme l’expression d’une interaction. Si la
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particule est libre,
const. et F = .dp/dt : 0. Nous pouvons donc dire qu’aucune
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force n’agit sur,—une particule libre.‘
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.,
»
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j'
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est la __deuxième loi de Newton du mouvement;
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nous.p'ouvons
le voir, c’est plus une dénition qu’une loi, et c’est une conséquence directe . .
_
du principe de '.conservation'de la qüantité de mouvement.
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—
—
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_
Enutilisant
notiOn7de force, nous pouvons écrire l’Eq. (7.11) sous la forme.
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;(7‘.13)
où _F] _: dp1/ dt
est
s’eXerçant Sur la particule 1 en raison de son interaction
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.
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avec la partieule‘2,et F2
”= dp,/ dt “la force s’exercent Sur2
de son interabtion
'
avec la, particme._1.1Nous en concluonsque
.
—.
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…
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deux particules. Sont
en interaction, la force qui s’exerce— sur_un€
-.
-
.
partzcule est égale et opposée à la forcequi s’exerce sur l’autre,
,
-C’éSt la troisième
-ellé.est-aussi une