160
Mouvement Relatif
6.40
Démontrer que si v est presque égal
Démontrer
que si deux
évènements se proà c, on a alors la œ' 1/\/2(1 _ 0/0”), et que si
dmsent
par rapport a un observateur 0, à des
v est très petit par rapportà c, k
1 + v2/202.
_
Instants t1 et t2 et endes abse1sses x1 et x—2,
‘
,
et siT : t2 —t1etL=xZ—xl,cesévène.
6.41
Une boite cubique, de cote L0 mesuree
ments
apparaissent à l’observateur O’ (se'
par un
observateur O' immobile par rapport
déplaçant par rapport à 0 avec la vitesse U
à elle, .» se déplace avec une vitesse i) parallele
suivant l’axe des X) à des instants tî et t5
à l’un des côtés,par rapportàun autre observa—
tels que si T’ : té _ ti, on a alors
teur O. Démontrer que le volume mesuré par O
T = /:(T __ 1: L /c2 )_
'
3
_
2
2
,
,
"
,
\
.
,
estL0 \/1 - U
(b) En general, les evenements mmultanes
6.42
Une particule se deplace par rapport
pour 0 le sont-ils aussi pour O'? A quelles
a
un
Observateur O’ de telle sorte gue2
sa
conditions des évènements simultanés pourO
posrtron
temps
t eSt x : Ut’ y _ Îa,t
sont-ils aussi simultanés pour tous les autres
que sa tra3ectoue
est une parabole.
Decr1re
observateurs en mouvement relatif uniforme?
son mouvement
par rapport a un
Observateur
(0) Trouver la relation entre L et T pour que
O
qu1 se
deplace avec une
v
par
l’ordre dans lequel O’ observe deux évène—
rapport
a
O'
particulier sa tra—
ments, soit renversé pour 0. (d) Supposons
3ectoue et son acceleration.
_
'
que les évènements (xl, tl) et (362,
aient
6-43
Une regle d’un
metre falt un angle_de
une
relation causale [autrement dit (x2,
'
45° avec
la direction
du mouvement dans un
résulte d’un signal transmis depuis (xl .t1) à
referent1el mob11e.
Quelle
est
sa
longueur la vitesse V = L/T nécessair‘ement plus petite
_
et son orientation, mesurees dans le referentrel
ou égale à c]. L’ordre des évènements peut-il
du laboratoire, si le référentiel mobile a une
apparaître renversé à 017 [Remarquer que si
‘
.
’
.
.
r
.
'
,
v1tessede
,
la reponse est pos1t1ve, la theor1e-ex1ge que
6.44
Discussion
de
la
simultanéité.
(a)
V > c.]
6.45
Démontrerque la loi de transformation des vitesses peut s’écrire sous la forme
vectorielle.
,
'
_
_
_
'
V'=‘-——————'———V
k-——1————v——Iw.
,'
k(*l -'— V— v/02)l: '+(
)
v2_
'
6,46
_
Démontrer que la loi de transformation des accélérations peut s’écrire sous la forme"
VectOrielle
_
ï
_
.
‘
.
1
,
'
'
1
a - v
1
.
I
,
.——1—-——v———vx
aXV
'
“
'
-.k3(1——V-v/02)3l: +(k )v2
02
(
)
_.
’
Mouvement Relatif
6.40
Démontrer que si v est presque égal
Démontrer
que si deux
évènements se proà c, on a alors la œ' 1/\/2(1 _ 0/0”), et que si
dmsent
par rapport a un observateur 0, à des
v est très petit par rapportà c, k
1 + v2/202.
_
Instants t1 et t2 et endes abse1sses x1 et x—2,
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et siT : t2 —t1etL=xZ—xl,cesévène.
6.41
Une boite cubique, de cote L0 mesuree
ments
apparaissent à l’observateur O’ (se'
par un
observateur O' immobile par rapport
déplaçant par rapport à 0 avec la vitesse U
à elle, .» se déplace avec une vitesse i) parallele
suivant l’axe des X) à des instants tî et t5
à l’un des côtés,par rapportàun autre observa—
tels que si T’ : té _ ti, on a alors
teur O. Démontrer que le volume mesuré par O
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6.42
Une particule se deplace par rapport
pour 0 le sont-ils aussi pour O'? A quelles
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Observateur O’ de telle sorte gue2
sa
conditions des évènements simultanés pourO
posrtron
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t eSt x : Ut’ y _ Îa,t
sont-ils aussi simultanés pour tous les autres
que sa tra3ectoue
est une parabole.
Decr1re
observateurs en mouvement relatif uniforme?
son mouvement
par rapport a un
Observateur
(0) Trouver la relation entre L et T pour que
O
qu1 se
deplace avec une
v
par
l’ordre dans lequel O’ observe deux évène—
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particulier sa tra—
ments, soit renversé pour 0. (d) Supposons
3ectoue et son acceleration.
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que les évènements (xl, tl) et (362,
aient
6-43
Une regle d’un
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une
relation causale [autrement dit (x2,
'
45° avec
la direction
du mouvement dans un
résulte d’un signal transmis depuis (xl .t1) à
referent1el mob11e.
Quelle
est
sa
longueur la vitesse V = L/T nécessair‘ement plus petite
_
et son orientation, mesurees dans le referentrel
ou égale à c]. L’ordre des évènements peut-il
du laboratoire, si le référentiel mobile a une
apparaître renversé à 017 [Remarquer que si
‘
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6.44
Discussion
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la
simultanéité.
(a)
V > c.]
6.45
Démontrerque la loi de transformation des vitesses peut s’écrire sous la forme
vectorielle.
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