Problèmes
157
Problèmes
6.1
Deux trains A
et
B roulent sur des
Calculer la vitesse du bateau par rapport à
voies parallèles respectivement à 70 km hr—1
la rive. (b) Si le euve a 1 km de large, calculer
et 90 km hr_l. Calculer la vitesse relative de
le
temps nécessaire pour'le traverser. (c)
B par rapport à A quand: (a) ils se déplacent
.
Quelle est la déviation vers le nord subie par
dans la même direction, (…
ils se déplacent
le bateau quand il atteintl’autre rive?
dans des directions opposees.
6.9
Deux endroits A et B sont situés à 1 km
6-2
RÉSOUdT€ le problème précédent Si les
de distance sur le bord d’un tronçon rectiligne
VO΀S font entre 61188 un angle de 60°—
(parfaitement droit) de euve. Un homme va de
6,3
Un train quitte la ville A à midi pour
A à B et retour en A dans un bateau à rames,
gagner la ville B située à 400 km et maintient
QUÏ avance à 4 km hr_1 par rapport au euve.
une
vitesse constante de 100 km hr_ 1_ Un
Un autre homme marche le long de la rive de
autre train quitte B à 14h et maintient une
A à B et retour à 4 km hr—1. Si le euve coule
vitesse constante de
70
km hr_1. A quel
a 2 km hr_l, calculer le temps mis par chacun
moment et à quelle distance de A les trains se
pour faire
le trajet complet.
rattrapent—ils, Si (a) le deuxième train se di6.10
En se servant des données du problème
_
rige vers A (b) le deuxième train s’éloigne deA‘?
précédent, déterminer la vitesse du euve pour
6.4
En roulant sous la pluie à 80 km hr—l
que la différence entre les deux trajets soitde
un
conducteur remarque que les gouttes de
6 min.
pluie ont des trajectoires sur les vitres latérales
6.11
Un euve a 1 km de large. Le courant
qui font un angle de 80° avec la verticale; s’il
fait 2 km hr_1. Déterminer le temps qu’il
arrête sa voiture, il remarque que la pluie
faudrait à un homme pour traverser le euve
tombe en fait verticalement. Calculer la vitesse
aller et retour en ramant. Comparer ce temps
relative de la pluie par rapport à la voiture
avec
celui qu’il faudrait à un homme pour
(a) immobile, (b) se déplaçant à 80 km hr—1.
ramer 1 km vers l’amont puis retour. Le bateau
55
Deux voitures roulant sur deux routes
à rames se déplace à une vitesse constante de
perpendiculaires se déplacent respectivement
4 km hf—1 par rapport à l’eau.
vers le nord etversl’est. Leurs vitesses par rap6.12
En se servant des données du proport au sol sont 60 km
et 80 km hr”‘.
blèmes précédent, déterminer la vitesse du
Calculer leur vitesse relative. La vitesse relative
courant dans le cas où la différence de temps,
dépend-elle de la position des voitures sur
entre les deux voyages complets, est de 10
leurs
routes
respectives?
Recommencer
le
minutes.
problème en supposant que la seconde voiture
6.13
Soit un système de coordonnées xe par
se déplace vers l’ouest.
rapport à la terre (on suppose la terre plate
6.6
Un bateau navigue dans la direction
et « sans mouvement » ). Considérons un obus
N 60° W à 4 km hr_1 par rapport à l’eau. La
tiré avec une vitesse initiale de 800 ft s_1,
direction du courant est telle que le mouvepar le canon arrière d’un avion volant à 700
ment résultant par rapport à la terre a lieu
fts_l (environ 400 mi
le mouvevers l’ouest à 5 km hr_ 1. Calculer la vitesse et
ment de l’obus (a) dans un système de coordon—
la direction du courant par rapport à la terre.
nées terrestre, (b) dans 'un référentiel lié à
6.7
La vitesse d’un canot automobile en eau
_
1’8VÎOH- (C) Calculer l’angle SOUS lequel le tireur
calme est de 55 km hr_1. Le cOnducteur désire
dOÏt pointer son canon pour que l’obus
11,31€
‘
aller en un point situé à 80 km en s 200 E.
aucune composante horizontale de Vitesse dans
11 y a un fort courant de 2 km hr_1 dans la
le référentiel terrestre.
direction 8 70° W. (a) Calculer SUÎV8Dt quelle
6.14
La position d’une particule Q dans un
direction on doit orienter le Cân0t pour qu’il
système de coordonnées 0 est mesurée par le
aille en ligne droite. (b) Déterminer la durée
vecteur r : ux (6t2 -— 4t) +
+
du trajet.
—'
-
-
u,3 m. (a) Déterminer la vitesse constante
6.8
fleuve coule vers le nord à la vitesse
relative d’un
par rapport
a
0 Si
de 3 km hr_1. Un bateau va versl’ést avec une
la position de Q dans O' eSt mesuree PÎT
le
vitesse de 4 km hr_1 par rapport à l’eau. (a)
vecteur r’ = u,. (61%2 + 3t) + u_,.(—3t ) +
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6.1
Deux trains A
et
B roulent sur des
Calculer la vitesse du bateau par rapport à
voies parallèles respectivement à 70 km hr—1
la rive. (b) Si le euve a 1 km de large, calculer
et 90 km hr_l. Calculer la vitesse relative de
le
temps nécessaire pour'le traverser. (c)
B par rapport à A quand: (a) ils se déplacent
.
Quelle est la déviation vers le nord subie par
dans la même direction, (…
ils se déplacent
le bateau quand il atteintl’autre rive?
dans des directions opposees.
6.9
Deux endroits A et B sont situés à 1 km
6-2
RÉSOUdT€ le problème précédent Si les
de distance sur le bord d’un tronçon rectiligne
VO΀S font entre 61188 un angle de 60°—
(parfaitement droit) de euve. Un homme va de
6,3
Un train quitte la ville A à midi pour
A à B et retour en A dans un bateau à rames,
gagner la ville B située à 400 km et maintient
QUÏ avance à 4 km hr_1 par rapport au euve.
une
vitesse constante de 100 km hr_ 1_ Un
Un autre homme marche le long de la rive de
autre train quitte B à 14h et maintient une
A à B et retour à 4 km hr—1. Si le euve coule
vitesse constante de
70
km hr_1. A quel
a 2 km hr_l, calculer le temps mis par chacun
moment et à quelle distance de A les trains se
pour faire
le trajet complet.
rattrapent—ils, Si (a) le deuxième train se di6.10
En se servant des données du problème
_
rige vers A (b) le deuxième train s’éloigne deA‘?
précédent, déterminer la vitesse du euve pour
6.4
En roulant sous la pluie à 80 km hr—l
que la différence entre les deux trajets soitde
un
conducteur remarque que les gouttes de
6 min.
pluie ont des trajectoires sur les vitres latérales
6.11
Un euve a 1 km de large. Le courant
qui font un angle de 80° avec la verticale; s’il
fait 2 km hr_1. Déterminer le temps qu’il
arrête sa voiture, il remarque que la pluie
faudrait à un homme pour traverser le euve
tombe en fait verticalement. Calculer la vitesse
aller et retour en ramant. Comparer ce temps
relative de la pluie par rapport à la voiture
avec
celui qu’il faudrait à un homme pour
(a) immobile, (b) se déplaçant à 80 km hr—1.
ramer 1 km vers l’amont puis retour. Le bateau
55
Deux voitures roulant sur deux routes
à rames se déplace à une vitesse constante de
perpendiculaires se déplacent respectivement
4 km hf—1 par rapport à l’eau.
vers le nord etversl’est. Leurs vitesses par rap6.12
En se servant des données du proport au sol sont 60 km
et 80 km hr”‘.
blèmes précédent, déterminer la vitesse du
Calculer leur vitesse relative. La vitesse relative
courant dans le cas où la différence de temps,
dépend-elle de la position des voitures sur
entre les deux voyages complets, est de 10
leurs
routes
respectives?
Recommencer
le
minutes.
problème en supposant que la seconde voiture
6.13
Soit un système de coordonnées xe par
se déplace vers l’ouest.
rapport à la terre (on suppose la terre plate
6.6
Un bateau navigue dans la direction
et « sans mouvement » ). Considérons un obus
N 60° W à 4 km hr_1 par rapport à l’eau. La
tiré avec une vitesse initiale de 800 ft s_1,
direction du courant est telle que le mouvepar le canon arrière d’un avion volant à 700
ment résultant par rapport à la terre a lieu
fts_l (environ 400 mi
le mouvevers l’ouest à 5 km hr_ 1. Calculer la vitesse et
ment de l’obus (a) dans un système de coordon—
la direction du courant par rapport à la terre.
nées terrestre, (b) dans 'un référentiel lié à
6.7
La vitesse d’un canot automobile en eau
_
1’8VÎOH- (C) Calculer l’angle SOUS lequel le tireur
calme est de 55 km hr_1. Le cOnducteur désire
dOÏt pointer son canon pour que l’obus
11,31€
‘
aller en un point situé à 80 km en s 200 E.
aucune composante horizontale de Vitesse dans
11 y a un fort courant de 2 km hr_1 dans la
le référentiel terrestre.
direction 8 70° W. (a) Calculer SUÎV8Dt quelle
6.14
La position d’une particule Q dans un
direction on doit orienter le Cân0t pour qu’il
système de coordonnées 0 est mesurée par le
aille en ligne droite. (b) Déterminer la durée
vecteur r : ux (6t2 -— 4t) +
+
du trajet.
—'
-
-
u,3 m. (a) Déterminer la vitesse constante
6.8
fleuve coule vers le nord à la vitesse
relative d’un
par rapport
a
0 Si
de 3 km hr_1. Un bateau va versl’ést avec une
la position de Q dans O' eSt mesuree PÎT
le
vitesse de 4 km hr_1 par rapport à l’eau. (a)
vecteur r’ = u,. (61%2 + 3t) + u_,.(—3t ) +