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Mouvement Relattf
—
.
_
.
_
_
'
heure.ll ya un pendule de Foucault dans le grand hall de la Sm1thsoman Institution
!
à Washington, ainsi que dans Celui du'bâtiment des Nations Unies a New York. L’expé‘
!
rience “de Foucault est
preuVe frappante de la rotation de la terre. Même si la'ter‘œ.
'
!
était toujours couverte de nuages, cette expérience aurait dit aux physiciens que la _, !
"
terre tournait.
'
_
'
_»
%
'
_
EXEMPLE 6.3.
Calculer la déviation d’un corps qui tombe due à l’accélération de Coriolis. .
.
La comparer avecla déviation due au terme centrifuge.
.
_
Solution: d’aprèsla Fig. 6—10, nous voyons que la vitesse V’ d’un corps qui tombe fait un angle '
!
de 90° .+ À avec ou.
La grandeur de l’accélération de Coriolis —2w X V’ a donc pour '. !
valeur
‘
'
_
'
'
_
.
1
'
2wV’ sin' (90° + )x)
ou
2œV' cos >\.
'
.
C’est l’accélération d2x/dt2 du corps
prenant la direction Est comme axe des X. Donc
,
_
'
d a;
-
,
.—
.
‘
,
——
=
2œV’ cos >\.
.
m…-dt2
._
_
_
,
Pour V’ nous utilisons, avec une bonne approximation, la valeur obtenue au chapitre.5
-
-
le cas de la chute libre. Autrement dit, V’ = gt, et
‘
.
2
d x
.
_
—
=
2œgt COS >\.
-
_
_
_
_
.
En intégrant et en supposant que le corps est immobile au début dela chute (dx/ dt = 0 pOurt =‘_0),_
‘
nous avons
‘
'
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.
=
.
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_
_
_
dt
œg
cos >\
_
_
'
En intégrant de nouveau_et en considérant qu’au temps t = O, le corps qui tombe_estsurla
_
verticale
de A_et que
x
=
0, nous obtenons
.
»
-
'æ'=‘, .%wgt3 cosÀ,
.
'
__
_
'
ce
déplacement vers
l’est en fonction du temps de chute. Si on laisse tomber
le
_.
‘
‘
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COI_‘PS
hauteur h nous pouvons écrire de nouveau sa valeur‘pour‘ la chute libre, h
-
'
',
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1,53 ><_10”5h3/2 cos
_'
_
_
.
Par
le
d’une "haùtèür de 100 m, nous avons x =, 1 ,53 X'
C€_ _
_
:
.
.
____qu1 est__donc‘une—quantiterelativemèm petite
rapp'o
rt à la distance dechute. ,
.
'
.
dirigéevers le sud -due_- au terme centrifuge
(;).2rcos À sin
.: 3,34 ,_X_
10 ‘ _
‘
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À, "et,,en_Utilisàmt;h“=
déviati0n vaut
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